1、【
单选题
】
(2011~2012•滨州市沾化一中期末)在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片,现从每个袋中任取一张卡片,则两张卡片上数字之和为7的概率为( )
[5分]
答案:
2、【
单选题
】
(2011~2012•泉州五中模拟)下图是七位评委为甲、乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲,乙两名歌手得分的平均数分别为a和b,则一定有( )
[5分]
、
a>b
、
a<b
、
a=b
、
a,b的大小与m的值有关
答案:
3、【
单选题
】
(文)(2011~2012•平顶山、许昌、新乡二调)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生是( )
[5分]
答案:
4、【
单选题
】
(文)(2011~2012•河北衡水中学调研)已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为( )
[5分]
答案:
5、【
单选题
】
(2011~2012•河北五校联盟模拟)某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:
考试次数x |
1 |
2 |
3 |
4 |
所减分数y |
4.5 |
4 |
3 |
2.5 |
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为( )
[5分]
、
y=0.7x+5.25
、
y=-0.6x+5.25
、
y=-0.7x+6.25
、
y=-0.7x+5.25
答案:
6、【
单选题
】
(文)(2011~2012•安徽六校教育研究会联考)连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,向量a=(m,n)与向量b=(1,0)的夹角记为α,则
的概率为( )
[5分]
答案:
7、【
单选题
】
(2011~2012•广东韶关两校联考)某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是( )
[5分]
、
70,50
、
70,75
、
70,72.5
、
65,70
答案:
8、【
单选题
】
(2011~2012•莆田一中质检)我市某学校在“9.11”举行老师、学生消防知识比赛,报名的学生和教师的人数之比为61,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛,已知教师甲被抽到的概率为
则报名的学生人数是( )
[5分]
答案:
9、【
单选题
】
[5分]
答案:
11、【
简答题】
(文)(2011~2012•南通市调研)在区间[-2,3]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为________.
[4分]
解析:
12、【
简答题】
(文)(2011~2012•浙江宁波市期末)连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数依次记为a和b,则使直线3x-4y=0与圆(x-a)
2+(y-b)
2=4相切的概率为________.
[4分]
解析:
13、【
简答题】
(文)(2011~2012•河北衡水中学调研)从2008名学生中选取100名组成合唱团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人被剔除的概率为
[4分]
解析:
14、【
简答题】
(本小题满分12分)(2011~2012•青岛市期末)已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)
内的随机点,设A={y=f(x)有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1},求事件A发生的概率.
[12分]
15、【
简答题】
(本小题满分12分)(2011~2012•泉州五中模拟)某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.
(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率.
(2)某天上午9时至10时,甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.
[12分]
解析:(1)用1,2,3,4表示四条不同的旅游线路,甲选旅游线路a,乙选旅游线路b,用(a,b)表示a,b=1,2,3,4.
所有的基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.
记“甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同”为事件A,
16、【
简答题】
(本小题满分12分)(文)(2011~2012•龙文中学、程溪中学、芗城中学三校联考)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(1)求回归直线方程;
(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率
[12分]
解析:
x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
|
30.5 |
43.5 |
50 |
56.5 |
69.5 |
基本事件:(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),(60,50),(60,70),(50,70)共10个.
两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的只有(60,50).
17、【
简答题】
(本小题满分12分)(文)(2011~2012•陕西师大附中模拟)一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4.现从盒子中随机抽取卡片.
(1)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;
(2)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少有一次抽到数字3的概率.
[12分]
解析:(1)设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”,任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4), (2,3,4).
其中数字之和大于7的是(1,3,4),(2,3,4),
18、【
简答题】
(本小题满分14分)(文)(2011~2012•长安一中、西安中学、交大附中、师大附中、高新一中模拟)一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如下表(单位:个):
型号 |
甲样式 |
乙样式 |
丙样式 |
500ml |
2000 |
z |
3000 |
700ml |
3000 |
4500 |
5000 |
按样式进行分层抽样,在该天生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500ml杯子的概率.
[14分]
解析: