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浙江省杭州市萧山区瓜沥片2014届九年级10月质量检测数学试题
1、【 单选题
下列计算正确的是(    ) [3分]
3a+2b=5ab
   
   
   
答案:
2、【 单选题
若在同一直角坐标系中,作   的图像,则它们(    ) [3分]
都关于轴对称
开口方向相同
都经过原点
互相可以通过平移得到
答案:
3、【 单选题
用下列一种多边形不能铺满地面的是(    ) [3分]
正方形
正十边形
正六边形
等边三角形
答案:
4、【 单选题
正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是(    ) [3分]
锐角三角形
钝角三角形
梯形
菱形
答案:
5、【 单选题
如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为    (    )
                     [3分]
78°
75°
60°
45°
答案:
6、【 单选题
函数   (m为常数)的图象如图,如果时x=a,    ;那么 x=a-1时,函数值(    )
                               [3分]
 
    
    
    
答案:
7、【 单选题
已知正比例函数   其图像如图所示。(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”)。给出下列几个命题:
①该函数的图象是中心对称图形;②当x<0 时,该函数 在x=-1 时取得最大值-2 ;
③y的值不可能为1;④在每个象限内,函数值y随自 变量x的增大而增大。其中正确的命题是(      )
                                 [3分]
①②④
①②③
②③
①③
答案:
8、【 单选题
已知如图经过A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)的抛物线在x轴(包括x轴)下方部分的图象,P是该图象上一点,若   ,则满足条件的点P的个数为(    )
                              [3分]
1
2
3
4
答案:
9、【 填空题
抛物线   的对称轴为    [每空4分]
答案: [""]
10、【 填空题
已知二次函数   的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程   的解为   
                         [每空4分]
答案: [""]
11、【 简答题
如图,点P是双曲线    上动点,在y轴上取点Q,使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有60°角的直角三角形,则符合条件的点Q的坐标是 _______           
                             [4分]
解析:
   
12、【 简答题
   先化简,再请你为x任选一个适当的数代入求值. [6分]
解析:
    
13、【 简答题
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为 x 轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例函数   的图象上.
                             
⑴求k的值和边AC的长;
⑵求点B的坐标. [8分]
解析:
    
14、【 简答题
如下图所示,正方形   、正方形   ,正方形   、……,正方形   均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点   在直线上y=x,点   上。
                       
结论1:若正方形 的边长为1,则点   坐标为(2,3);
结论2:若正方形 的边长为2,则点   坐标为(4,6);
结论3:若正方形 的边长为3,则点   坐标为(6,9);
……  ……
(1)请观察上面结论的规律,猜想出结论n(n是正整数);
(2)证明你猜想的结论n是正确的。. [8分]
解析:
    
15、【 简答题
已知直线   与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线   (x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).
                              
⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式;
⑵求出点D的坐标;
⑶利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,    [10分]
解析:
    
   
16、【 简答题
如图1,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=   °,∠BOC=   °
(1) 将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示.求证:OD=OC。
(2) 在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示. 求证:OA=DE
(3)在(2)的基础上, 当 为何值时,点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。
     [10分]
解析:
    
17、【 简答题
 在平面直角坐标系中,抛物线   与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点 .⑴求直线BC及抛物线的解析式;
⑵设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且 ∠APD=∠ABC,求点P的坐标;
⑶连结CD,求∠OCA与∠OCD两角度数的和.
                            [12分]
解析:
    
   
18、【 简答题
如图,已知二次函数   的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(3,-16).
                             
(1)求此函数的关系式;
(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A,C,B,D.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线PE大于二次函数 的值,x的取值范围;
(4)F为抛物线上的一个动点,记△ABF的面积为S,当S=16,求出相应的F点的坐标。 [12分]
解析:
    
   
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1页,共18个题库
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