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黑龙江省大庆双语中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试卷
1、【 单选题
要组成一个三角形,三条线段长度可取(    ) [2分]
3,5,9
2,3,5
18,9,8
9,6,13
答案:
2、【 单选题
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为(    )
                           [2分]
180°
360°
540°
720°
答案:
3、【 单选题
直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是(    ) [2分]
30°
60°
45°
15°和75°
答案:
4、【 单选题
锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于(    ) [2分]
90°
110°
100°
120°
答案:
5、【 单选题
以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是(    ) [2分]
1个 
2个 
3个 
4个
答案:
6、【 单选题
若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n等于(    ) [2分]
6
7
8
9
答案:
7、【 单选题
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
                         [2分]
58°
68°
78°
32°
答案:
8、【 单选题
已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是(    ) [2分]
16cm
14cm
16cm或14cm
10cm
答案:
9、【 单选题
七边形有(    )条对角线. [2分]
11
12
13
14
答案:
10、【 单选题
四边形的内角和与外角和的和是(    ) [2分]
720°
180°
540°
360°
答案:
11、【 填空题
如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=   。
                      [每空3分]
答案: ["90°"]
12、【 填空题
为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 
                             [每空3分]
答案: ["三角形的稳定性"]
13、【 填空题
把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是   度。
                          [每空3分]
答案: ["135"]
14、【 填空题
如4题图,△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,AF=20,EC=10,则AE的长是    。
                     [每空3分]
答案: ["5"]
15、【 填空题
在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=   . [每空3分]
答案: ["60°"]
16、【 填空题
如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF =   度。
                          [每空3分]
答案: ["74"]
17、【 填空题
若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是   . [每空3分]
答案: ["22"]
18、【 填空题
如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为   .
                            [每空3分]
答案: ["80°"]
19、【 填空题
一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是   边形. [每空3分]
答案: ["十二"]
20、【 简答题
如图ABC中,AD是BC上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是   ,则ABE的面积是________。
                               [3分]
解析:
   
21、【 简答题
如图,已知: AD∥BC,AD=CB,AE=CF.  求证:∠D=∠B.
                               
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠       (                              ).
∵AE=CF,
∴AE+      =CF+     (                              )
∴AF=        .
在△AFD和△CEB中,
   
∴△AFD≌△CEB(      ).
∴∠D=∠B(                                ). [6分]
解析:
 略
22、【 简答题
如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,
∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.
                           [5分]
解析:
 ∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°
23、【 简答题
如图,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得DC=AC,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得EC=BC,测出DE=60m,试问池塘的宽AB为多少?请说明理由.
                               [5分]
解析:
 解:AB=60米.理由如下:∵在△ABC和△DEC中,AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC.,
∴△ABC≌△DEC(SAS),∴AB=DE=60(米),则池塘的宽AB为60米
24、【 简答题
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,
                       
求证:    [5分]
解析:
 证明:延长AM到D,使MD=AM,连CD,
∵AM是BC边上的中线,
∴BM=CM,又AM=DM,∠AMB=∠CMD,
∴△ABM≌△DCM,
∴AB=CD,在△ACD中,则AD<AC+CD,即2AM<AC+AB,AM<1/2(AB+AC).
25、【 简答题
在△ABC中   , BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数
                           [6分]
解析:
 因为BD是ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC
因为∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角
所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C
设∠A=x
则∠A+∠ABD+∠C=180=5x
x=36
所以∠A=36°∠BDC=72°
26、【 简答题
已知:如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,AD=AE.求证:BD=CE.
                             [5分]
解析:
 证明:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
∴∠BAD=∠EAC,在△BAD和△EAC中AB=AC
∠BAD=∠EAC
AD=AE∴BD=EC
27、【 简答题
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:①AD=CB,②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC.请用其中三个作为已知条件,余下一个作为求证结论,编一道数学问题,并写出解答过程:
                                
已知条件:                              
求证结论:            
证明: [8分]
解析:
 、证明:已知条件:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,
求证结论:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF.∴AF=CE.
∵AD∥BC,∴∠A=∠C.
在△ADF和△CBE中AD=BC,∠A=∠C,AF=CE,
∴△ADF≌△CBE.∴∠B=∠D.
28、【 简答题
探究:
(1)如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?
(2)把图①△ABC沿DE折叠,得到图②,
填空:∠1+∠2_______∠B+∠C(填“>”“<”“=”),
当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=______
(3)如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,
如果∠A=30°,则x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-             ,
猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为                                       
    [10分]
解析:
 解:(1)根据三角形内角是180°可知:∠1+∠2=180°-∠A,∠B+∠C=180°-∠A,∴∠1+∠2=∠B+∠C;
(2)∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°,∴∠1+∠2=∠B+∠C;当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;
(3)如果∠A=30°,则x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-300°=60°,所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为:∠BDA+∠CEA=2∠A.
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1页,共28个题库
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