1、【
单选题
】
要组成一个三角形,三条线段长度可取( )
[2分]
、
3,5,9
、
2,3,5
、
18,9,8
、
9,6,13
答案:
2、【
单选题
】
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为( )
[2分]
、
180°
、
360°
、
540°
、
720°
答案:
3、【
单选题
】
直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是( )
[2分]
、
30°
、
60°
、
45°
、
15°和75°
答案:
4、【
单选题
】
锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于( )
[2分]
、
90°
、
110°
、
100°
、
120°
答案:
5、【
单选题
】
以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )
[2分]
答案:
6、【
单选题
】
若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n等于( )
[2分]
答案:
7、【
单选题
】
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
[2分]
答案:
8、【
单选题
】
已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是( )
[2分]
、
16cm
、
14cm
、
16cm或14cm
、
10cm
答案:
9、【
单选题
】
七边形有( )条对角线.
[2分]
答案:
10、【
单选题
】
四边形的内角和与外角和的和是( )
[2分]
、
720°
、
180°
、
540°
、
360°
答案:
15、【
填空题
】
在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=
.
[每空3分]
答案:
["60°"]
17、【
填空题
】
若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是
.
[每空3分]
答案:
["22"]
19、【
填空题
】
一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是
边形.
[每空3分]
答案:
["十二"]
20、【
简答题】
如图ABC中,AD是BC上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是
,则ABE的面积是________。
[3分]
解析:
21、【
简答题】
如图,已知: AD∥BC,AD=CB,AE=CF. 求证:∠D=∠B.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠
( ).
∵AE=CF,
∴AE+
=CF+
( )
∴AF=
.
在△AFD和△CEB中,
∴△AFD≌△CEB( ).
∴∠D=∠B( ).
[6分]
解析:
略
22、【
简答题】
如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,
∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.
[5分]
解析:
∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°
23、【
简答题】
如图,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得DC=AC,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得EC=BC,测出DE=60m,试问池塘的宽AB为多少?请说明理由.
[5分]
解析:
解:AB=60米.理由如下:∵在△ABC和△DEC中,AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC.,
∴△ABC≌△DEC(SAS),∴AB=DE=60(米),则池塘的宽AB为60米
24、【
简答题】
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,
求证:
[5分]
解析:
证明:延长AM到D,使MD=AM,连CD,
∵AM是BC边上的中线,
∴BM=CM,又AM=DM,∠AMB=∠CMD,
∴△ABM≌△DCM,
∴AB=CD,在△ACD中,则AD<AC+CD,即2AM<AC+AB,AM<1/2(AB+AC).
25、【
简答题】
在△ABC中
, BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数
[6分]
解析:
因为BD是ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC
因为∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角
所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C
设∠A=x
则∠A+∠ABD+∠C=180=5x
x=36
所以∠A=36°∠BDC=72°
26、【
简答题】
已知:如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,AD=AE.求证:BD=CE.
[5分]
解析:
证明:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
∴∠BAD=∠EAC,在△BAD和△EAC中AB=AC
∠BAD=∠EAC
AD=AE∴BD=EC
27、【
简答题】
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:①AD=CB,②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC.请用其中三个作为已知条件,余下一个作为求证结论,编一道数学问题,并写出解答过程:
已知条件:
,
,
;
求证结论:
.
证明:
[8分]
解析:
、证明:已知条件:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,
求证结论:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF.∴AF=CE.
∵AD∥BC,∴∠A=∠C.
在△ADF和△CBE中AD=BC,∠A=∠C,AF=CE,
∴△ADF≌△CBE.∴∠B=∠D.
28、【
简答题】
探究:
(1)如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?
(2)把图①△ABC沿DE折叠,得到图②,
填空:∠1+∠2_______∠B+∠C(填“>”“<”“=”),
当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=______
(3)如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,
如果∠A=30°,则x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-
=
,
猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为
[10分]
解析:
解:(1)根据三角形内角是180°可知:∠1+∠2=180°-∠A,∠B+∠C=180°-∠A,∴∠1+∠2=∠B+∠C;
(2)∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°,∴∠1+∠2=∠B+∠C;当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;
(3)如果∠A=30°,则x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-300°=60°,所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为:∠BDA+∠CEA=2∠A.