1、【
简答题】
＝（ ）.
[10分]
解析：
答：原式值为4
2、【
简答题】
长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份(如右图)，其中图形甲的长和宽的比是a∶b=2∶l，其中图形乙的长和宽的比是（ ）∶( )。
[10分]
解析：
解：因为BC∶EC=2∶1，
根据题意：BC（DE+EC）=4BC•EC，
所以DE+EC=4EC，DE=3EC；
又根据题意：4DE•EF=4BC•EC，
所以12EC•EF=8EC•EC，EF= EC，
因此DE∶EF=3EC∶ EC=9∶2.答：DE∶EF＝9∶2
3、【
简答题】
乘火车从甲城到乙城，l998年孺要l9.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（ ）小时。
[10分]
解析：
解：根据题意，距离一定时，速度和时间成反比例。
19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)＝10 (小时)
答：从甲城到乙城乘火车只需10小时。
4、【
简答题】
埃及著名的胡夫金字为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4米，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量是（ ）千克。（结果保留一位数）
[10分]
解析：
解：因为V= Sh所以金字塔体积：
＝2595815.424,又因为石灰石2700kg/m3，
所以材料总量：2595815.424×2700=7008701644.8（kg）
答：建筑胡夫金字塔所需材料总重是7008701644．8千克。
5、【
简答题】
甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之—路程的行走速度是4千米/时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（ ）千米。
[10分]
解析：
解：如左图(暂缺），只需考察中间三分之一路段。
答：A地到B地的距离是9千米。
6、【
简答题】
有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同，也可以不相同)的和，对千每—种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（ ）。
[10分]
解析：
解：因为2001=3×23×29，所以当25个自然数之和是2001时，这25个自然数的最大公约数必定能整除3×23×29。
这些最大公约数中的最大值不可能超过3×29=87，否则这25个之和必定大于2001。
所以最大值是3×23=69。
7、【
简答题】
能否找到自然数a和b，使
.
[10分]
解析：
解：因为 ，所以 ＝2002，,即（a+b）（a-b）=2×（1001）.
如果a、b同为奇数或同为偶数，那么（a+b）×（a-b）必定是偶数×偶数；如果a、b为一奇一偶，那么（a+b）×（a-b）必定是奇数×奇数。
上述两种情况均与等式右边的偶数×奇数相矛盾。
答：找不到自然数a和b，使 ．
8、【
简答题】
A，B两邀相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行玻速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问：有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留—位小徽)
[10分]
解析：
解：设甲骑摩托车带乙从A到D行驶x千米，放下乙后骑摩托车折回，而此时丙已从A地步行至E后与甲在F处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B，恰好与乙同时到达。小时
（1），其中x必须满足：2× ＝ （2）其中 是甲骑车由D到与丙在F处相遇时间。
化简（2）式：＝ 得117x＝11880，即x＝ （3）,将（3）代入（1）：T总＝24－ × ≈5.7（小时）答：从A地到B地最少需要5．7小时。
（答案解题数值不完整，暂缺）
9、【
简答题】
6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人。然后每个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如图所示。问：亮出数11的人原来心中想的数是多少?
[10分]
解析：
解：设亮出数11的人原来心中想的数为x。
根据题意，亮9的人想的数为（7×2-x），亮8的人想的数为（10×2-x）。
因为亮4的人所亮之数为亮8和亮9的人所想之数的平均数，所以 ＝4，解得x=13。
答：亮11的人原来想的数为13
10、【
简答题】
2001个球平均分给若干人，恰好分完。若有—人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足。问：原来每人平均分到多少个球？
[10分]
解析：
解：设2001个球平均分给n个人，每人分到x个球，则nx=2001=3×23×29。
若n≥3×23，那么每个人分得的球数不多于29个，如果一人不参加分球，则多余的球数不足其余的人每人一个球，不合题意；
若n≤23，那么每个人分得的球数不少于3×29=87个，如果一个人不参加分球，其他每人至少可以多分3个，也不合题意要求；
如果n=29，那么一人不参加分球，则多余的69个球正好每人多分2个而有余，每人多分3个而不足，符合题意。
答：原来每人平均分得29个球。
11、【
简答题】
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元当超过4吨时，超过部每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5∶3，问：甲、乙两产各应交费多少元?
[10分]
解析：
解：设甲户用水x吨，则乙户用水 x吨。
若n≤4时，则（x+ x）×1.80=26.40，
解得x≈9.16，与x≤4矛盾，不合题意；
若x>4，且 x<4，则（x-4）×3.00+4 ×1.80+ x ×1.80=26.40, x≈7.69, x≈4.61
虽然x≈7.69>4，
但 x≈4.61，不小于4，
所以也不合题意要求。若x＞4，且 x＞4，则（x-4）×3.00+4×1.80+（ x-4）×3.00+4×1.80=26.40，
解得x≈7.5，且 x≈4.5，大于4，符合题意要求。
所以，甲户交水费（7.5-4）×3.00+4×1.80=17.70（元），乙户交水费26.40-17.70=8.70（元）
答：甲户交水费17．70元，乙户交水费8．70元。
12、【
简答题】
电予跳蚤游戏盘（如下图)为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC地上的PO 点，BPO =4。
第一步跳蚤跳到AC边上P1 点，且 CP1=CPO；
第二步跳蚤从P1 跳到AB边上P2 点，且AP2=AP1 ；
第三步蚤从 P2跳回到AC边上P3 点，且BP3=BP2.... ；
……
跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落点为 ，请计算P0 与P2001 之间的距离。
[10分]
解析：
解：因为 =4，所以 =10-4=6，第一步：从 → ， = =6；
所以 =9-6=3，第二步：从 → ， = =3；
所以 =8-3=5，第三步：从 → ， = =5；
所以 =10-5=5，第四步：从 → ， = =5；
所以 =9-5=4，第五步：从 → ， = =4；所以 =10-4=6，第六步：从 → ， = =6；
因此， 与 点重合，而2001=6×333+3，故 点与 点重合。
与 之间的距离就是 与 之间的距离，即6-5=1（ - ）或5-4=1（ - ）.
答： 与 之间的距离是1。
（答案解题数字不完整，暂缺）
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