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小学三年级奥数第6讲--简单逻辑之家庭作业_试题
1、【 简答题
某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别:
甲判断:不是铁,也不是铜。
乙判断:不是铁,而是锡。
丙判断:不是锡,而是铁。
经化验证明:有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗? [5分]
解析:
丙全说对了,甲说对了一半,乙全说错了。先设甲全对,推出矛盾后,再设乙全对,又推出矛盾,则说明丙全对,甲说对了一半,乙全说错了。
2、【 简答题
某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别:
甲判断:不是铁,也不是铜。
乙判断:不是铁,而是锡。
丙判断:不是锡,而是铁。
经化验证明:有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗? [5分]
解析:
丙全说对了,甲说对了一半,乙全说错了。先设甲全对,推出矛盾后,再设乙全对,又推出矛盾,则说明丙全对,甲说对了一半,乙全说错了。
3、【 简答题
数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。老师猜测:“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁得银牌,谁得铜牌? [5分]
解析:
小华得金牌,小强得银牌,小明得铜牌。
(1)若小明得金牌,小华一定“不得金牌”,这与“老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。
(2)若小华得金牌,那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的,那么“小强不得铜牌”应是正确的,那么小强得银牌,小明得铜牌。
4、【 简答题
数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。老师猜测:“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁得银牌,谁得铜牌? [5分]
解析:
小华得金牌,小强得银牌,小明得铜牌。
(1)若小明得金牌,小华一定“不得金牌”,这与“老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。
(2)若小华得金牌,那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的,那么“小强不得铜牌”应是正确的,那么小强得银牌,小明得铜牌。
5、【 简答题
一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下:
甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙说:“我没有做案,是丙偷的。”
丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。”
丁说:“乙说的是事实。”
经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话。
同学们,请你做一名公正的法官,对此案进行裁决,确认谁是罪犯? [5分]
解析:
乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话,那么剩下三人中有一人说的也是假话,另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致,所以在剩下的三人中只能是丙说了假话,乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来,甲说的也是对的,不是假话。这样,前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话,只能是真话。同理,剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话,即丙不是罪犯,乙是罪犯。又由甲所述为真话,即甲不是罪犯。再由丙所述为真话,即丁是罪犯。
6、【 简答题
一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下:
甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙说:“我没有做案,是丙偷的。”
丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。”
丁说:“乙说的是事实。”
经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话。
同学们,请你做一名公正的法官,对此案进行裁决,确认谁是罪犯? [5分]
解析:
乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话,那么剩下三人中有一人说的也是假话,另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致,所以在剩下的三人中只能是丙说了假话,乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来,甲说的也是对的,不是假话。这样,前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话,只能是真话。同理,剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话,即丙不是罪犯,乙是罪犯。又由甲所述为真话,即甲不是罪犯。再由丙所述为真话,即丁是罪犯。
7、【 简答题
小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人,一位是战士,一位是大学生。现在知道:小李比战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小。那么三人各是什么职业? [5分]
解析:
小李是大学生,小王是战士,小张是工人.
8、【 简答题
小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人,一位是战士,一位是大学生。现在知道:小李比战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小。那么三人各是什么职业? [5分]
解析:
小李是大学生,小王是战士,小张是工人.
9、【 简答题
甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问:甲、乙、丙分别是哪国的小朋友? [5分]
解析:
甲是日本人,乙是中国人,丙是英国人。
10、【 简答题
甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问:甲、乙、丙分别是哪国的小朋友? [5分]
解析:
甲是日本人,乙是中国人,丙是英国人。
11、【 简答题
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。
(1)车工只和电工下棋;
(2)王、陈两位师傅经常与木工下棋;
(3)徐师傅与电工下棋互有胜负;
(4)陈师傅比钳工下得好。
问:徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种?
徐是车工,王是钳工,陈是电工,赵是木工。
                                             [5分]
解析:
提示:由(2)(3)(1)可画出右表:
12、【 简答题
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。
(1)车工只和电工下棋;
(2)王、陈两位师傅经常与木工下棋;
(3)徐师傅与电工下棋互有胜负;
(4)陈师傅比钳工下得好。
问:徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种?
徐是车工,王是钳工,陈是电工,赵是木工。
                                           [5分]
解析:
提示:由(2)(3)(1)可画出右表:
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