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2011年高考数学文科模拟试卷（八）
1、【 单选题 】
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
2、【 单选题 】
若　 则下列结论不正确的是
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
3、【 单选题 】
已知a，b，c为任意非零向量，下列命题中可作为a=b的必要不充分的条件是
①|a|=|b|；②(a) 2=(b) 2；③c•(a－b)=0. [5分]
、 ①②
、 ②③
、 ①②③
、 ①
答案：
4、【 单选题 】
从6人中任选4人排成一排，其中甲、乙必入选，且甲必须排在乙的左边(可以不相邻)，则所有不同排法种数是 [5分]
、 36
、 72
、 144
、 288
答案：
5、【 单选题 】
正项等比数列 的前10项的和是 [5分]
、 65
、 －65
、 25
、 －25
答案：
6、【 单选题 】
椭圆 轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
7、【 单选题 】
甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别为 现三人各投篮一次至少有1人命中的概率为
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
8、【 单选题 】
正四面体棱长为1，其外接球的表面积为
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
9、【 单选题 】
　 　 　　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
10、【 单选题 】
已知， 的展开式中第4项的系数最小，下列说法正确的是 [5分]
、 命题“p或q”为假
、 命题“p且q”为真
、 命题“非p”为真
、 命题q为假
答案：
11、【 单选题 】
已知f(x)为奇函数，周期T=5，f(－3)=1，且tanα=2，则f(20sinαcosα)的值为 [5分]
、 1
、 －1
、 2
、 －2
答案：
12、【 单选题 】
　 　 [5分]
、 ［2，5］
、 ［1，+∞）
、 ［2，10］
、 ［2，13］
答案：
13、【 填空题 】
若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于   . [每空5分]
答案： ["60°"]
14、【 填空题 】
已知函数 的解是 . [每空5分]
答案： ["x=2"]
15、【 简答题】
设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：
①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求写出所有真命题) [5分]
解析：
　 　
16、【 简答题】
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， 　
(1)求∠A的度数；
(2)若 b+c=3，求b和c的值. [12分]
解析：
　 　　 　
17、【 简答题】
　 　 [12分]
解析：
　 　
18、【 简答题】
如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.
　 　
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求二面角D—AB—C的大小；
(3)求异面直线AC和BD所成的角. [12分]
解析：
　 　　 　
19、【 简答题】
在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
(1)试建立价格P与周次t的函数关系.
(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为 试问：该服装第几周每件销售利润L最大？ [12分]
解析：
　 　
20、【 简答题】
　 　 [12分]
解析：
　 　
21、【 简答题】
椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率 过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段 的比为2.
(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程. [14分]
解析：
　 　　 　　 　
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共1页，共21个题库
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