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2013年高考数学 阶段性测试题五(平面向量)
1、【 单选题 】
(文)(2011～2012•重庆市期末)已知a＝(1,2)，b＝(x,1)，若a与a－b共线，则实数x＝(　　)
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
2、【 单选题 】
(2011～2012•黄冈市期末) 　 [5分]
、 锐角三角形
、 直角三角形
、 钝角三角形
、 等腰直角三角形
答案：
3、【 单选题 】
(2011～2012•北京石景山区期末)已知向量 若a＋2b与c垂直，则k＝(　　) [5分]
、 －1
、 　
、 －3
、 1
答案：
4、【 单选题 】
(2011～2012•浙江宁波市期末)在△ABC中，D为BC边中点，若 的最小值是(　　)
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
5、【 单选题 】
(2011～2012•泉州五中模拟)向量a，b满足 a与b的夹角为60°，则|b|＝(　　)
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
6、【 单选题 】
(2011～2012•开封市二模)在△ABC中，已知D是AB边上一点，若 则λ＝(　　)　
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
7、【 单选题 】
(文)(2011•山东淄博一模)在△ABC中，C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足 　
　 　 [5分]
、 2
、 3
、 4
、 6
答案：
8、【 单选题 】
(2011～2012•吉林延吉市质检)若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9 x＋3 y的最小值为(　　)
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
9、【 单选题 】
(2011～2012•安徽东至县一模)若A，B，C是直线l上不同的三个点，若O不在l上，存在实数x使得　 实数x为(　　)
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
10、【 单选题 】
(2011～2012•天津五县区期末)已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则 　
　 　 [5分]
、 最大值为8
、 最小值为2
、 是定值6
、 与P的位置有关
答案：
11、【 单选题 】
　 　　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
12、【 单选题 】
(2011～2012•大庆铁人中学期末)设O是坐标原点，A(1,1)，若点B(x，y)满足　 点B的个数是(　　) [5分]
、 1
、 2
、 3
、 无数个
答案：
13、【 填空题 】
(2011～2012•青岛市期末)设i、j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量， 的面积等于   ． [每空4分]
答案： ["5"]
14、【 填空题 】
(2011～2012•吉林省延吉市质检)已知： 点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°， 　   [每空4分]
答案： ["3"]
15、【 简答题】
(2011～2012•大庆铁人中学期末)设向量a＝(4sinα，3)，b＝(2,3cosα)，且a∥b，则锐角α为________． [4分]
解析：
　 　
16、【 简答题】
(文)(2011～2012•安徽东至县一模)已知向量a＝(3,4)，b＝(－2,1)，则a在b方向上的投影等于________． [4分]
解析：
　 　
17、【 简答题】
(本小题满分12分)(2011～2012•安徽东至县一模)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)．
(1)若a⊥b，求x的值．
(2)若a∥b，求|a－b|. [12分]
解析：
　 　
18、【 简答题】
(本小题满分12分)(文)(2011～2012•长安一中、西安中学、交大附中、师大附中、高新一中模拟)三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量m＝(c－a，b－a)，n＝(a＋b，c)，若m∥n.
(1)求角B的大小；
(2)若sinA＋sinC的取值范围． [12分]
解析：
　 　　 　
19、【 简答题】
(本小题满分12分)(2011～2012•陕西师大附中模拟)已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m•n＝sin2C.
(1)求角C的大小；
(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列， 求边c的长． [12分]
解析：
　
∴c 2＝4c 2－3×36，∴c＝6.
20、【 简答题】
　 　 [12分]
解析：
　 　　 　
21、【 简答题】
　 　 [12分]
解析：
　 　　 　
22、【 简答题】
　 　
(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分)． [14分]
解析：
　 　　 　
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共1页，共22个题库
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