1、【
单选题
】
如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为( )
[3分]
、
+40m
、
﹣40m
、
+30m
、
﹣30m
答案:
2、【
单选题
】
若实数a、b满足a+b=5,
,则ab的值是( )
[3分]
答案:
3、【
单选题
】
如图所示的几何体的主视图是( )
[3分]
答案:
4、【
单选题
】
英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为( )
[3分]
答案:
5、【
单选题
】
如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为( )
[3分]
答案:
6、【
单选题
】
假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案( )
[3分]
答案:
7、【
单选题
】
楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是( )
[3分]
答案:
8、【
单选题
】
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )
[3分]
答案:
9、【
单选题
】
如图,已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,高AE=1,上底AD=1,则其面积为( )
[3分]
、
4
、
、
1
、
2
答案:
10、【
单选题
】
如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和
,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( )
[3分]
答案:
11、【
单选题
】
如图,A、B、C是反比例函数y=(k<0)图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有( )
[3分]
答案:
12、【
单选题
】
在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示:
这8名同学捐款的平均金额为( )
[3分]
答案:
13、【
单选题
】
已知关于x的不等式组
,有且只有三个整数解,则a的取值范围是( )
[3分]
、
﹣2≤a≤﹣1
、
﹣2≤a<﹣1
、
﹣2<a≤﹣1
、
﹣2<a<﹣1
答案:
、
、
、
2
、
变化
答案:
15、【
填空题
】
分解因式:(a+2)(a﹣2)+3a=
.
[每空3分]
答案:
["(a﹣1)(a+4)"]
16、【
填空题
】
已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为
.
[每空3分]
答案:
["﹣10"]
18、【
简答题】
如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为 _________ m(结果不作近似计算).
[3分]
解析:
解析:
20、【
简答题】
如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是 _________ .
[3分]
解析:
21、【
简答题】
(1)化简:
(2)解方程:
[7分]
解析:
22、【
简答题】
(1)如图一,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
(2)如图二所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF.
[7分]
解析:
23、【
简答题】
五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为15元/人,若为50~99人可以八折购票,100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人.若七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.
(1)请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人.
(2)求参加郊游的七、八年级同学各为多少人?
[8分]
解析:
24、【
简答题】
通辽市某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答:
(1)共抽测了多少人?
(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?
(3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?
(4)该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?
[8分]
解析:
25、【
简答题】
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长;
(3)填空:在(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为 _________ .
[9分]
解析:
26、【
简答题】
已知,如图二次函数
(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B,点B(4,0),抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m),
(1)求二次函数的解析式并写出D点坐标;
(2)点Q是线段AB上的一动点,过点Q作QE∥AD交BD于E,连结DQ,当△DQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)抛物线与y轴交于点C,直线AD与y轴交于点F,点M为抛物线对称轴上的动点,点N在x轴上,当四边形CMNF周长取最小值时,求出满足条件的点M和点N的坐标.
[9分]
解析:
27、【
简答题】
如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.
[9分]
解析: