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广东省揭西县棉湖二中2013-2014学年度第一学期九年级数学第一次月考
1、【 单选题 】
下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ） [3分]
、 　 　
、 　
、 　 　 
、 　 　
答案：
2、【 单选题 】
分别以下列四组数为一个三角形的边长① 6，8，10  ② 5，12，13  ③ 8，15，16④ 4，5，6，其中能构成直角三角形的有（      ） [3分]
、 ①④
、 ②③
、 ①②
、 ②④
答案：
3、【 单选题 】
根据下表的对应值，判断方程　 　的一个解的范围是（    ）
 
x 3.23 3.24 3.25 3.26
　　 －0.06 －0.02 0.03 0.09
　 [3分]
、 3＜x＜3.33
、 3.23＜x＜3.24
、 3.24＜x＜3.25
、 3.25＜x＜3.26
答案：
4、【 单选题 】
方程　 　的根的情况是（    ） [3分]
、 有两个不相等实数根
、 有两个相等实数根
、 有一个实数根
、 没有实数根
答案：
5、【 单选题 】
关于x的一元二次方程　 　有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） [3分]
、 　 　
、 　 　 
、 　 　
、 　 　
答案：
6、【 单选题 】
已知等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（    ） [3分]
、 30°
、 75°
、 75°或120°
、 30°或120°
答案：
7、【 单选题 】
九年级（2）的每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张，若全班有x名学生，根据题意列方程为（    ） [3分]
、 　 　 
、 　 　 
、 　 　 
、 　 　
答案：
8、【 单选题 】
如图2，在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（    ）
                   　 　 [3分]
、 ∠B＝∠E，BC＝EF
、 BC＝EF，AC＝DF
、 ∠A＝∠D，∠B＝∠E
、 ∠A＝∠D，BC＝EF
答案：
9、【 单选题 】
如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于（    ）
                      　 　 [3分]
、 70°
、 60°
、 45°
、 50°
答案：
10、【 填空题 】
已知等腰△ABC的腰AB＝AC＝10㎝，底BC＝12㎝，则∠A的平分线长是   ㎝。 [每空4分]
答案： [""]
11、【 填空题 】
某三角形ABC空地种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要   元。
                       　 　 [每空4分]
答案： [""]
12、【 填空题 】
如图4，OC平分∠AOB，CE⊥OA，CF⊥OB，若　 　，OF＝4㎝ ，则CE＝   
                      　 　 [每空4分]
答案： [""]
13、【 简答题】
　 　是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是_______________。 [4分]
解析：
　 　
14、【 简答题】
一个相框的长，宽分别是10㎝，6㎝，若在四边外围镶上等宽的金边，使新面积是旧面积的　 　，求金边的宽，若设宽为x㎝，则列得方程为___________，化为一般形式是____________。 [4分]
解析：
　 　
15、【 简答题】
解方程：　 　 [5分]
解析：
 　 　
16、【 简答题】
解方程：　 　 （公式法） [5分]
解析：
 　 　
17、【 简答题】
已知如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长。
              　 　 [8分]
解析：
　
18、【 简答题】
已知AD为∠BAC的平分线，点O在AD上，OE⊥BD于E，OF⊥CD于F，且OE＝OF，请猜想AB与CA有什么数量关系？并说明理由。
                          　 　 [8分]
解析：
　
19、【 简答题】
如图7，△ABC是等边三角形，CE＝　 　BC.
                　 　
（1）作出△ABC的中线BD（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
（2）连接DE，求证：△BDE是等腰三角形 [8分]
解析：
 　 　
20、【 简答题】
如图8，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，作AC的垂直平分线，分别交于AC于G，交CD于H，连接AH。
                         　 　
求证：（1）AB＝AH（2）CD＝AB＋BD [9分]
解析：
　
21、【 简答题】
如图9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6㎝，BC＝8㎝，点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1㎝/s，那么几秒后，P，Q两点之间的距离为　 　㎝？
                        　 　 [9分]
解析：
　
22、【 简答题】
（1）如图A，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
（2）如图B，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
 　 　 [9分]
解析：
　
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共1页，共22个题库
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