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江西省大余县池江中学2014届九年级第一次强化训练数学试题

1、【 单选题
下列各式中,二次根式的个数为(    )
    [3分]
3个
4个
5个
6个
答案:
2、【 单选题
下列图案中不是中心对称图形的是(    )
    [3分]
 
 
 
 
答案:
3、【 单选题
计算   的结果是(    ) [3分]
-4
4
±4
2
答案:
4、【 单选题
关于x的方程   是一元二次方程,则(    ) [3分]
a>0
a≠0
a=1
a≥0
答案:
5、【 单选题
方程   的根是(    ) [3分]
   
   
   
   
答案:
6、【 单选题
如图,△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′,若∠BAC′=130°,∠BAC=80°,则旋转角等于(    )
                         [3分]
30°
50°
80°
210°
答案:
7、【 填空题
如图所示的图形绕着中心至少旋转    度后,能与原图形重合.
                       [每空3分]
答案: [""]
8、【 填空题
用配方法解方程   ,方程两边都加上     [每空3分]
答案: [""]
9、【 填空题
如图,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C,则∠A′OC的度数为    .
                            [每空3分]
答案: [""]
10、【 简答题
将   化成最简二次根式的是             . [3分]
解析:
   
11、【 简答题
当x             时,   有意义. [3分]
解析:
   
12、【 简答题
方程   的一般形式是               . [3分]
解析:
   
13、【 简答题
计算:    [5分]
解析:
    
14、【 简答题
用公式法解方程:    [5分]
解析:
    
15、【 简答题
计算:    [5分]
解析:
    
16、【 简答题
已知等腰三角形的两边长分别是方程   的两根,求此等腰三角形的周长. [5分]
解析:
    
17、【 简答题
关于x的方程   是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见:
甲同学认为:原方程中二次项系数与m有关,可能为零,所以不能确定这个方程就是一元二次方程;
乙认为:原方程序中二次项系数   肯定不会等于零,所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.
你认为甲、乙两同学的意见,谁正确?证明你的结论. [7分]
解析:
    
18、【 简答题
如图,△ACD、△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,∠BAC=30°,若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合,问:
                            
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?;
(3)若EC=10㎝,则BD的长度是             ㎝. [7分]
解析:
    
19、【 简答题
某商场今年1月份销售额为60万元,2月份销售额下降10%,后改进经营策略,月销售额大幅上升,到4月份销售额已达96万元,求3、4月份平均每月的增长率(精确到0.1%) [7分]
解析:
    
20、【 简答题
如图所示,在△ABC中,D为AB边的中点,AC=4,BC=6.
                      
(1)作出△CDB关于点D成中心对称的图形;
(2)求CD的取值范围. [7分]
解析:
    
21、【 简答题
已知关于x的方程   的一个解是2.
(1)求k的值;
(2)求方程 的另一个解. [8分]
解析:
    
   
22、【 简答题
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上,其中,点A的坐标为(1,1).
                  
(1)若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°,点B到达点   ,点C到达点   ,点D到达点   ,求点 的坐标;
(2)若线段A 的长度恰好是一元二次方程   的一个根,求a的值. [8分]
解析:
    
23、【 简答题
如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.
                          
(1)旋转中心是点        ,点P旋转的度数是        度;
(2)连结PP′,△BPP′的形状是       三角形;
(3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
①求△BPP′的周长;
②求PC的长. [10分]
解析:
    
24、【 简答题
某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获得利一个变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢利市场,该店应按原售价的几折出售? [10分]
解析:
    
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