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内蒙古赤峰市临河区2013-2014学年八年级10月测试数学试题
1、【 单选题 】
如图，在△ABC中，BC边上的高为（    ）
                        　 　 [3分]
、 BE
、 BF
、 AD
、 CF
答案：
2、【 单选题 】
如图，已知AC∥ED,∠C=26°，∠CBE=37°,则∠BED的度数是（    ）
                         　 　 [3分]
、 63°
、 83°
、 73°
、 53°
答案：
3、【 单选题 】
一个多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有对角线（    ） [3分]
、 9条
、 8条
、 7条
、 6条
答案：
4、【 单选题 】
如图，已知AB=CD, AE⊥BD于E, CF⊥BD于F , AE=CF ,则图中全等三角形有（    ）
                        　 　 [3分]
、 1对
、 2对
、 3对
、 4对
答案：
5、【 单选题 】
如图，已知AC平分∠PAQ ，点B , B＇分别在边AP, AQ上. 如果添加一个条件，即可推出AB=AB＇, 那么该条件不可以是（    ）
                             　 　 [3分]
、 BB＇⊥ AC
、 CB= C B＇
、 ∠ACB=∠AC B＇
、 ∠ABC=∠A B′
答案：
6、【 单选题 】
如图，PE⊥AC与E, PF⊥AB与F, 且PE=PF, 则△PAE≌△PAF的理由是（    ）
                      　 　 [3分]
、 HL
、 AAS
、 SSS
、 ASA
答案：
7、【 单选题 】
若△ABC≌△DEF, 且△ABC的周长为100，AB=30,  DF=25, 则BC的长是（    ） [3分]
、 55
、 45
、 30
、 25
答案：
8、【 单选题 】
如图，下列推理不正确的是（    ）
                         　 　 [3分]
、 因为AB=AC, 所以AD为BC的垂直平分线
、 因为AB=AC, 所以点A在BC的中垂线上
、 因为ADBC，所以AD为BC的中垂线
、 因为AB=AC, BC=CD, 所以O是BC中垂线上一点
答案：
9、【 单选题 】
如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长是（    ）
                       　 　 [3分]
、 16 厘米
、 18 厘米
、 26 厘米
、 28厘米
答案：
10、【 填空题 】
如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的度数是      
                  　 　       
                        [每空3分]
答案： ["80°"]
11、【 填空题 】
如图，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC, 还需要添加一个条件是   （只要写出一种情况）
                        　 　 [每空3分]
答案： ["略"]
12、【 填空题 】
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10, ∠ABC=30°, 则点A的坐标是   
                     　 　 [每空3分]
答案： ["(0，—5)"]
13、【 填空题 】
如图，点D在AB上，AC, DF交于点E,  AB∥FC,  DE=EF,  AB=15,  CF=8,  则BD的长是   
                      　 　 [每空3分]
答案： ["7"]
14、【 填空题 】
多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是    [每空3分]
答案： ["15"]
15、【 简答题】
点A（﹣2，　 　）关于　 　轴对称点是B（　 　，5），则　 　的值分别是        . [3分]
解析：
　 　
16、【 简答题】
计算：如图，在△ABC中，∠B=∠C,  D是BC边上一点，且FD　 　BC与D, DE　 　AB与E, ∠AFD=140°,求∠EDF的度数.
                    　 　
[6分]
解析：
 略
17、【 简答题】
如图，在△ABC中，BD=DC, AD是高.
                                　 　
求证：（1）AB=AC;
（2）∠BAD=∠CAD. [6分]
解析：
 证明（1）在△ABC中，∵BD=DC, AD是高, ∴AB=AC            
（2）在直角△ABD和直角△ACD中∵AB=AC, AD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD = ∠CAD 
18、【 简答题】
如图，在△ABC中，AB⊥AC, 且AB = AC, 点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD = AE.
                       　 　
（1） △ADC与△AEB全等吗？为什么?
（2）猜想BE和CD存在怎样的位置关系？试说明理由. [6分]
解析：
 （1）全等证明：因为在△ADC和△AEB中，AB = AC , AD = AE
又因为AB⊥AC，
所以∠CAB = ∠CAD = 90°
所以△ADC≌△AEB
（2）∵BE = CD, ∴BE⊥CD
19、【 简答题】
已知以点A（1,－5）,  B (2, 3) ，C(4，－2)为顶的△ABC与以点D（－1，－5），E,  F（－4, －2）为顶点的△DEF关于轴对称，求点E的坐标，并在下图的直角坐标系内画出△DEF的图形.
                      　 　 [6分]
解析：
 (－2, 3)，图略
20、【 简答题】
如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC, AD=AE,
                            　 　
求证：BD=CE. [6分]
解析：
 证明：在△ABC和△ADE中，
∵AB=AC, 
∴∠B=∠C
又∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED
又∵∠ADE=∠B+∠BAD, ∠AED=∠C+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△AEC, 
∴BD=CE
21、【 简答题】
等边△ABC中，D,  E分别是AB, AC上的点，且AD=CE.
                      　 　
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）求∠DFB的度数. [8分]
解析：
 .(1)证明：∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC, ∠A=∠ECB=60°
又∵AD=CE, 
∴△ACD≌△CBE
(2)解：∴△ACD≌△CBE
∴∠ACD=∠CBE
∴∠DFB=∠DCB+∠CBE=∠DCB+∠ACD=60°
22、【 简答题】
如图，在△ABC中，H是高AD与BE的交点.
                          　 　
（1）若∠ABC= 45°, 求证：BH=AC;
（2）若BH=AC，求∠ABC的度数. [8分]
解析：
  (1)证明:在直角△ABC中，∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°,BD=AD.
又在△BHD和△ACD中，
∵∠BHD=∠ADC=90°，
∴△BDH≌△ADC, 
∴BH=AC
(2) ∵BH=AC
同理可证：△BDH≌△ADC
∴AD=BD
又∵AD是BC边上的高，∴∠ABD=45°
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共1页，共22个题库
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