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2014年北京市燕山区八年级下学期期末考试数学试题
1、【 单选题
二次函数   的最小值是(    ) [3分]
1
-1
3
-3
答案:
2、【 单选题
下列二次根式中,是最简二次根式的是(    ) [3分]
    
    
    
    
答案:
3、【 单选题
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    ) [3分]
1,1,   
2,3,4
4,5,6
6,8,11
答案:
4、【 单选题
已知   是一元二次方程   的一个根,则   的值为(    ) [3分]
1
-1
3
-3
答案:
5、【 单选题
将抛物线   向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(    ) [3分]
    
     
     
     
答案:
6、【 单选题
下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数   与方差   :
   
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(  ) [3分]
答案:
7、【 单选题
下列命题中的真命题是(    ) [3分]
有一组对边平行的四边形是平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
有一个角是直角的四边形是矩形
对角线互相垂直平分的四边形是正方形
答案:
8、【 单选题
如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:   ),则y与x(0≤x≤8)之间的函数图象大致是(    )
                    
    [3分]
 
 
 
 
答案:
9、【 填空题
如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为CD边中点,已知BC=6cm,则OE的长为    cm.
                       [每空4分]
答案: ["3"]
10、【 填空题
某一型号的飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的函数关系式是   ,则该型号飞机着陆后滑行   m才能停下来. [每空4分]
答案: ["600"]
11、【 填空题
二次函数   的图象如图所示,点   位于坐标原点,点   在y轴的正半轴上,点     在二次函数位于第一象限的图象上,点   在二次函数位于第二象限的图象上,四边形   ,四边形   ,四边形   ,…,四边形   都是菱形   ,则   点的坐标为    ,菱形An-1BnAnCn的周长为   .
          [每空2分]
答案: ["(0,1)","4n"]
12、【 简答题
若二次根式   有意义,则x的取值范围为           [4分]
解析:
   
13、【 简答题
计算:    [3分]
解析:
    
14、【 简答题
解方程:    [3分]
解析:
    
15、【 简答题
已知,如图,E,F分别是   的边AD和BC上的点,且AE=CF.
求证:BE=DF.
                       [5分]
解析:
      
16、【 简答题
已知二次函数   的图象经过点A(-3,0),B(3,4).求这个二次函数的解析式. [5分]
解析:
 
17、【 简答题
列方程解应用题:
“美化城市,改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容.某市近年来,通过植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加,2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷,截止到2013年底,该市城区绿地总面积约为108公顷,求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率. [5分]
解析:
    
18、【 简答题
若关于x的一元二次方程   有实根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k取得最大整数值时,求此时方程的根. [5分]
解析:
    
19、【 简答题
已知二次函数   .
(1)将此函数解析式用配方法化成   的形式;
(2)在给出的直角坐标系中画出此函数的图象(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确);
(3)当0<x<3时,观察图象直接写出函数值y的取值范围:                    
                       [5分]
解析:
    
20、【 简答题
如图,在   中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB.
                          
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AD=4,∠AOD=60°,求AB的长. [5分]
解析:
    
21、【 简答题
在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当0≤m<5时为A级,5≤m<10时为B级,10≤m<15时为C级,15≤m<20时为D级.现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,根据调查数据整理并制作图表如下:
请你根据以上信息解答下列问题:
   (1)在表中:a=           ,b=        
(2)补全频数分布直方图;
(3)参与调查的小聪说,他日均发微博条数是所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数,据此推断他日均发微博条数为         级;(填A,B,C,D)
(4)若北京市常住人口中18~35岁的青年人大约有530万人,试估计他们平均每天发微博的总条数. [5分]
解析:
    
22、【 简答题
在如图所示的4×3网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形顶点叫格点,连结两个网格格点的线段叫网格线段.点A固定在格点上.
(1)请你画一个顶点都在格点上,且边长为的菱形ABCD,你画出的菱形面积为                
(2)若a是图中能用网格线段表示的最小无理数,b是图中能用网格线段表示的最大无理数,求b/a的值.
                           [5分]
解析:
    
23、【 简答题
已知抛物线   的顶点为点C.
(1)求证:不论m为何实数,该抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)若抛物线的对称轴为直   线,求m的值和C点坐标;
(3)如图,直线   与(2)中的抛物线交于A、B两点,并与它的对称轴交于点D.直线   交直线AB于点M,交抛物线于点N.求当k为何值时,以C,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.
                              [7分]
解析:
    
   
24、【 简答题
定义:如图⑴,若分别以△ABC的三边AC,BC,AB为边向三角形外侧作正方形ACDE,BCFG和ABMN,则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形,其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形.
   (1)作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG,记△ABC,△DCF的面积分别为   
① 如图⑵,当∠ACB=90°时,求证:   .
② 如图⑶,当∠ACB≠90°时,S1与S2是否仍然相等,请说明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三叶正方形,记△DCF,△AEN,△BGM的面积和为S,请利用图⑴探究:当∠ACB的度数发生变化时,S的值是否发生变化,若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值. [7分]
解析:
    
1
1页,共24个题库
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