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桐城市实验中学2012-2013学年度第一学期八年级期中数学试题
1、【 单选题 】
下列函数中，y是x的二次函数的是（  ） [4分]
、 　 　
、 　 　 
、 　 　   
、 　 　 
答案：
2、【 单选题 】
二次函数　 　的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为（  ） [4分]
、 　 　   
、 　 　   
、 　 　   
、 　 　 
答案：
3、【 单选题 】
抛物线　 　最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（  ） [4分]
、 b=2 c=4 
、 b=2 c= -4 
、 b= -2 c=4 
、 b= -2 c= -4
答案：
4、【 单选题 】
反比例函数　 　的图象经过点（-3，2），则k值是（  ） [4分]
、 -6     
、 　 　      
、 6         
、 　 　 
答案：
5、【 单选题 】
根据欧姆定律　 　，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致为（  ）
　 　 [4分]
、  
、  
、  
、  
答案：
6、【 单选题 】
二次函数　 　中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：
x … －1 0 1 2 3 …
y … 2 －1 －2 m 2 …

则m的值是（  ） [4分]
、 2     
、 1     
、 -2     
、 -1
答案：
7、【 单选题 】
若　 　的图象上，则　 　的大小关系为（  ） [4分]
、 　 　   
、 　 　 
、 　 　
、 　 　
答案：
8、【 单选题 】
如图A、B两点在函数　 　的图象上，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为整点，图中阴影部分（不含边界）所含的整点个数为（  ）
                    　 　 [4分]
、 3     
、 4       
、 5     
、 6
答案：
9、【 填空题 】
若　 　是二次函数，则m＝   ； [每空5分]
答案： [""]
10、【 简答题】
函数　 　有最____值，最值为_______； [5分]
解析：
　 　
11、【 简答题】
与抛物线　 　关于y轴对称的抛物线解析式为_______________； [5分]
解析：
　 　
12、【 简答题】
如图，在反比例函数　 　，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为　 　    ．               
　 　 [5分]
解析：
　 　
13、【 简答题】
.已知：　 　 [8分]
解析：
 　 　
14、【 简答题】
已知：四点A（1，2），B（3，0），C（—2，20），D（—1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由。 [8分]
解析：
 　 　
15、【 简答题】
已知抛物线　 　（n为常数）。当抛物线经过原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； [8分]
解析：
 　 　
16、【 简答题】
抛物线　 　。
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）x取何值时，y＝0；取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0 。 [8分]
解析：
 　 　
17、【 简答题】
如图，一次函数　 　的图像相交于A、B两点.
                      　 　
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
（3）求△AOB的面积 [10分]
解析：
 　 　
18、【 简答题】
已知二次函数　 　相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，求在移动过程中CD的最大值。
                       　 　 [10分]
解析：
 　 　
19、【 简答题】
一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系.
              　 　
（1）求抛物线的解析式.
（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？ [12分]
解析：
 　 　
20、【 简答题】
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：
           　 　
（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3）从第几个月起公司开始盈利？该月公司所获利润是多少万元？ [12分]
解析：
 　 　
21、【 简答题】
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天） 1 3 6 10 36 …
日销售量m(件) 94 90 84 76 24 …

未来40天内，前20天每天的价格　 　（元/件）与时间t（天）的函数关系式为　 　　 　的函数关系式为　 　。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。 [14分]
解析：
 　 　
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共1页，共21个题库
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