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醴陵市2016年上学期八年级期末质量检测数学试卷
1、【 单选题 】
下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是(        ) [3分]
、 4，5，6
、 1，1，
、 6，8，11
、 5，12，23
答案：
2、【 单选题 】
下列图形中，是中心对称图形的是 (      ) [3分]
、
、
、
、
答案：
3、【 单选题 】
在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标为（      ） [3分]
、 （-3，4）
、 （3，4）
、 （3，-4）
、 （-3，-4）
答案：
4、【 单选题 】
下面哪个点在函数y=-2x+3的图像上（      ） [3分]
、 （-5，7）
、 （-1，2）
、 （3，0）
、 （1，1）
答案：
5、【 单选题 】
三角形的周长为12，则连接各边中点所成的三角形的周长是（      ） [3分]
、 5
、 6
、 7
、 8
答案：
6、【 单选题 】
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　 　）
     [3分]
、 x＞0
、 x＜0
、 x＞2
、 x＜2
答案：
7、【 单选题 】
在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5图象交于点M，则点M的坐标为（      ） [3分]
、 （-1，4）
、 （-1，2）
、 （ 2，-1）
、 （2，1）
答案：
8、【 单选题 】
如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(      )
  [3分]
、 4cm
、 5cm
、 6cm
、 8cm
答案：
9、【 单选题 】
小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
 通话时间x/分钟  0＜x≤5  5＜x≤10  10＜x≤15  15＜x≤20
 频数(通话次数)  20  16  9  5
则通话时间不超过10分钟的频率为（      ） [3分]
、 0.32
、 0.4
、 0.72
、 0.9
答案：
10、【 单选题 】
如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　  　）
     [3分]
、 （2，10）
、 （-2，0）
、 （2，10）或（-2，0）
、 （10，2）
答案：
11、【 填空题 】
一个多边形，每个外角都是36º，则这个多边形的边数是 [每空3分]
答案： [""]
12、【 填空题 】
函数y＝ 的自变量x的取值范围是 . [每空3分]
答案： [""]
13、【 填空题 】
如图，点A向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是
  [每空3分]
答案： [""]
14、【 填空题 】
在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有 个. [每空3分]
答案： [""]
15、【 填空题 】
一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y (厘米)与燃烧时间x (小时)的函数关系式是 。 [每空3分]
答案： [""]
16、【 填空题 】
菱形的对角线的长为8cm和10cm，则菱形的面积为 cm 2。 [每空3分]
答案： [""]
17、【 填空题 】
如图,Rt△ABC中,∠ C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为 .
  [每空3分]
答案： [""]
18、【 填空题 】
如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE= ，H是AF的中点，那么CH的长是
     [每空3分]
答案： [""]
19、【 简答题】
（本题6分）求一次函数y=2x-1的图象与x轴，y轴的交点坐标。 [6分]
解析：
解：令y=0，即2x-1=0，解得x=0.5
 所以，一次函数与x轴的交点坐标为（0.5，0）.……………………（3分）
 令x=0，得y=-1。
 所以一次函数与y轴的交点坐标为（0，-1）…………（6分） 
20、【 简答题】
（本题6分）如图，在□ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF.
求证：（1）△ABE≌△CDF(4分)（2）AE∥CF（2分）
    [6分]
解析：
证明：
 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，          
 ∴AB∥CD,AD=CD
 ∴∠ABE=∠CDF……………………（2分）
 在△ABE和△CDF中
    
 ∴△ABE≌△CDF……………………（4分）
 （2）∵△ABE≌△CDF
 ∴∠AEB=∠CFD
 ∴∠AED=∠CFE
 ∴AE∥CF…………………………………（6分） 
21、【 简答题】
（本题8分）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式. [8分]
解析：
解：由正比例函数y=kx的图象过点（1,2） 得2=k.
 所以正比例函数的表达式为y=2x.                           ………………（3分）
 由一次函数y=ax+b的图象经过点（1,2）和（4,0）得
                                   ………………………………（5分）
 解得：a= ，b= .所以一次函数的表达式为y= x+ .……………………（8分） 
22、【 简答题】
（本题8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别     成绩x分    频数（人数）
第1组    25≤x＜30    4
第2组    30≤x＜35    8
第3组    35≤x＜40    16
第4组    40≤x＜45    a
第5组    45≤x＜50    10
   
 请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；（2分）（2）请把频数分布直方图补充完整；（3分）
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3分） [8分]
解析：
解：（1）表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；  …………………… （2分） 
 （2）根据题意画图如下：
       …………………………（5分）
 （3）本次测试的优秀率是： =44%；
 答：本次测试的优秀率是44%；                   …………………………（8分）
23、【 简答题】
（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点F是AB的一点，且AF=AC，EF⊥AB交BC于点E。
（1）求证：△ACE≌△AFE。（4分）
（2）若∠B=30°，CE=1，求AB的长。（4分）
  [8分]
解析：
 证明：（1）∵ EF⊥AB，∠C=90°
 ∴ ∠ACE=∠AFE=90°……………………（1分）
 在Rt△AEC和Rt△AEF中AC=AF，AE=AE
 ∴ △ACE≌△AFE…………………………（4分）
 （2）∵ △ACE≌△AFE∴ ∠CAE=∠FAE
 又∵∠B=30°∠C=90°
 ∴ ∠CAB=60°
 ∴ ∠CAE=∠FAE=30° 
 ∴ AE=2CE=2…………………………………………（6分）
 ∴ AC= = =
 ∵∠B=30°，∠C=90°
 ∴ AB=2AC=2 ………………………………（8分）
24、【 简答题】
（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB.
（1）求证：四边形ABCD是矩形；（4分）
（2）若BO=5，AB=6，求四边形ABCD的面积.（4分）
     [8分]
解析：
 证明：
 （1）∵  四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O
 ∴ OA=OC，OB=OD
 又∵  ∠OBC=∠OCB
 ∴  OB=OC
 ∴  OA=OB=OC=OD                       ……………………（2分）
 ∴  AC=BD
 ∴ 四边形ABCD是矩形                   ……………………（4分）         
 （2）∵  四边形ABCD是矩形，BO=5
 ∴ ∠ABC=90°，AC=10
 ∴ BC= =8           ……………………………（6分）
 ∴S 四边形ABCD=AB·BC＝48 cm ２     ……………………………（8分）
25、【 简答题】
（本题10分）张师傅驾车运送醴陵鞭炮到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．
    
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶         小时后加油，中途加油       升；（4分）
（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（4分）
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．（2分） [10分]
解析：
解：（1）3，31． ………………（4分）
 （2）设加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式y=kt+b，根据题意，得：
    ……………………………………（6分）
 解得：   
 因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：y=-12t+50．……（8分）
 （3）由图可知汽车每小时用油（50-14）÷3=12（升），
 所以汽车要准备油（210÷70）×12=36(升)，
 因为45升>36升，所以油箱中的油够用．………………（10分）
26、【 简答题】
（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．
 
（1）求出菱形的边长和点B的坐标；（4分）
（2）求直线AC的解析式；（4分）
（3）动点P从点A出发，沿线段AB的方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（4分） [12分]
解析：
解：
    
 （1）过点A作AE⊥x轴，垂足为E，
 ∵A（-3，4），∴AE=4，OE=3，
 ∴   ，…………（2分）
 ∵四边形ABCO为菱形， 
 ∴OC=CB=BA=OA=5，
 ∴ B(2，4)……………………（4分）
 （2）由（1）可得，C（5，0），……………………（5分）
 设直线AC的解析式为：y=kx+b，则有
    ，…………………………（6分）
 ∴  ，∴直线AC的解析式为：   ；……………………（8分）
 （3）由（2）得M点坐标为 ，
 ∴   ，………………（9分）
 如图，当P点在AB边上运动时，由题意得OH=4，
 ∴   ，
 ∴   =   ……………………（11分）
 ∴   。……………………………………（12分） 
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共1页，共26个题库
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