2014年北京市燕山区第二学期期末考试七年级数学试卷-在线考试系统

1、【单选题】
9的平方根是（） [3分]

、 ±3

、 3

、－3

、　

答案：

2、【单选题】
不等式2x－4 ≤ 0的解集是（） [3分]

、 x＜2

、 x＞2

、 x ≤ 2

、 x ≥ 2

答案：

3、【单选题】
在平面直角坐标系中，点P(－2，3)位于（） [3分]

、第一象限

、第二象限

、第三象限

、第四象限

答案：

4、【单选题】
下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） [3分]

、对长江水质情况的调查

、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

、对某班40名同学体重情况的调查

、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

答案：

5、【单选题】
下列各数中，是无理数的是（） [3分]

、　

、 3.14

、　

、　

答案：

6、【单选题】
已知　

　是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（） [3分]

、 1

、 3

、－3

、－15

答案：

7、【单选题】
下列各式中，运算正确的是（） [3分]

、　

、　

、　

、　

答案：

8、【单选题】
如果a＜b，那么下列不等式成立的是（） [3分]

、 a－b ＞0

、 a－3＞b－3

、　

、－3a＞－3b

答案：

9、【单选题】
若　

　，则m，n的值分别为（） [3分]

、　

　，

、　

　，

、　

　，

、　

　，

答案：

10、【单选题】
在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式　

　时，各个因式的值是：　

　于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式　

　时，用上述方法产生的密码不可能是（） [3分]

、 643513

、 643153

、 641335

、 356413

答案：

11、【填空题】
已知方程5x－y＝7，用含x的代数式表示y，y＝． [每空3分]

答案： [""]

12、【填空题】
不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是． [每空3分]

答案： [""]

13、【填空题】
点A(4，－3)到x轴的距离为． [每空3分]

答案： [""]

14、【填空题】
若　

　是完全平方式，则m＝． [每空3分]

答案： [""]

15、【填空题】
已知关于x，y的方程组　

　，其中－3 ≤ a ≤ 1，给出下列命题：
① 　

　
② 当a＝－2时，x，y的值互为相反数；
③ 当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；
④ 若x ≤ 1，则1 ≤ y ≤ 4．
其中正确命题的序号是．(把所有正确命题的序号都填上) [每空3分]

答案： [""]

16、【简答题】
已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为． [3分]

解析：
　

17、【简答题】
计算：
　

　 [6分]

解析：
　

18、【简答题】
因式分解：
　

　 [6分]

解析：
　

19、【简答题】
解方程组：　

　 [5分]

解析：

20、【简答题】
解不等式组：　

　，并把它的解集在数轴上表示出来．
　

　 [5分]

解析：
　

21、【简答题】
先化简，再求值　

　 [5分]

解析：
　

22、【简答题】
列方程组解应用题：
随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚．端午节期间，小王一家去某农场采摘樱桃，已知A品种樱桃采摘价格为80元/千克，B品种樱桃采摘价格为60元/千克．若小王一家采摘A，B两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘A，B两种樱桃各多少千克？ [5分]

解析：
　

23、【简答题】
在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0 ≤ m＜5时为A级，5 ≤ m＜10时为B级，10 ≤ m＜15时为C级，15 ≤ m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
　

　
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a＝，b＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人． [5分]

解析：
　

24、【简答题】
如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
　

　
（1）直接写出点C，D的坐标：C（，）， D （，）；
（2）四边形ABCD的面积为；
（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证：∠CDP＋∠BOP＝∠OPD． [5分]

解析：
　

25、【简答题】
图①是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
　

　
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：；
方法2：；
（2）直接写出三个代数式　

　之间的等量关系
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
若　

　的值． [5分]

解析：
　

26、【简答题】
在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)，若在坐标轴上存在点C，使得AC＋BC＝m，则称点C为点A，B的“m和点”，例如当点C的坐标为(0，0)时，有AC＋BC＝4，则称点C(0，0)为点A，B的“4和点”．
请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；
（2）点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为；
（3）若点A，B的“m和点”有且只有4个，则m的取值范围是． [5分]

解析：
　