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乐之培优2014年第三次模拟测评——数 学
1、【 填空题 】
一个布袋里装着不同颜色相同大小的小球，已知袋里有5个红球，每次只允许从袋中任意摸出一个小球，且从袋中摸出红球的可能性是1/7，那么袋中一共有 个小球。　　 [每空4分]
答案： [""]
2、【 填空题 】
工程队修路，第一阶段修了全部的1/3，第二阶段修了剩下的25%，此时还剩650米路没修完，那么工程队所修路的全程为 米。 [每空4分]
答案： [""]
3、【 填空题 】
观察下图，按照你所找到的规律，第8个图共有 个点。
 　 　 [每空4分]
答案： [""]
4、【 填空题 】
240克15%的糖水中加入14克糖和146克水，所得糖水浓度为 。 [每空4分]
答案： [""]
5、【 填空题 】
我们定义运算&如下：a&b表示a与b最小公倍数与最大公因数的差。那么36&84= 。 [每空4分]
答案： [""]
6、【 填空题 】
测量员在一张1:6000000的地图上测得A、B两地距离为12cm，那么换成一张1：40000000的地图，A、B两地在图上距离为 cm。 [每空4分]
答案： [""]
7、【 填空题 】
如果a满足5a-6=7a-8，那么4a-2= 。 [每空4分]
答案： [""]
8、【 填空题 】
学校组织庆典活动，安排若干学生列队表演。如果每列站10人，那么多7人；如果每列站12人，则又少3人。学校一共安排了 名同学表演。 [每空4分]
答案： [""]
9、【 简答题】
　 　 [5分]
解析：
　 　
10、【 简答题】
　 　 [5分]
解析：
　 　
11、【 简答题】
　 　 [5分]
解析：
　 　
12、【 简答题】
甲、乙两个修路队合作修一段路，12天可以修完，现在甲队先修了12天，然后乙队再修8天，这段路还剩2/15没修。已知甲队每天比乙队多修5米，问需要修的这段路有多长？（9分） [9分]
解析：
300米
13、【 简答题】
金鑫小学有一个周长为300米的圆形跑道，A、B两同学在跑道上练习跑步，他们速度分别为5米/秒、4米/秒。现在两人从起点同时出发同向而行，当A同学跑了3圈回到起点时反向跑步，问A反向后和B第一次相遇在离起点多远处？（提示：距离起点不超过150米）（9分） [9分]
解析：
A反向后和B第一次相遇在离起点100米处。
14、【 简答题】
商场销售衣服，一件标价为200元。为吸引顾客，商场进行促销活动，规定晚上7点后购买这种衣服可以打八折，并且再优惠10元。结果晚上7点后每卖出一件仍可赚25%。  
（1）求这种衣服一件的成本是多少元？（5分）
（2）因商场运营得当，成本可降低12.5%，标价不变，促销活动改为全天优惠。那么要实现月净利润16200元，每天需销售多少件该衣服？（一月按30天计算）（5分） [10分]
解析：
（1）每件衣服的成本是120元。

 （2）答：每天需要销售12件衣服。
15、【 简答题】
同学们学习过旋转知识，在数学和生活中很多图形绕着某些不同的线旋转一周可以得到优美的图形。
 （1）如下图，正方形边长都为4cm，左图正方形绕着一边所在直线旋转一周，右图正方形绕着正中对称轴所在直线旋转一周，那么形成的立体图形的表面积和体积各是多少？（8分）
 　 　
 （2）如图，正方形ABCD中，对角线AC的长为6cm。现在绕着对角线BD所在直线旋转一周，形成的立体图形体积是多少？（4分）
 　 　 [10分]
解析：
解：（1）左图旋转后所形成的的立体图形是底面半径和高都是4cm的圆柱体。         
 表面积为：π×4×4×2+2×π×4×4=64π=200.96（CM 2）
 体积为：π×4×4×4=64π=200.96（CM 3）
 右图旋转后所形成的的立体图形是底面半径为2cm，高为4cm的圆柱体。        
 表面积为：π×2×2×2+2×π×2×4=24π=75.36（CM 2）
 体积为：π×2×2×4=16π=50.24（CM 3）

 （2）旋转后形成的立体图形为两个底面半径和高都是3cm的两个圆锥正立和倒立的组合体。   
  组合体的体积为：×π×3×3×3×2=18π=56.52（CM 3）
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共1页，共15个题库
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