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小学四年级奥数排列组合练习试题
1、【 简答题】
由数字0、1、2、3、4可以组成多少个
①三位数？
②没有重复数字的三位数？
③没有重复数字的三位偶数？
④小于1000的自然数？ [20分]
解析：
①100； ②48； ③30； ④124.
2、【 简答题】
从15名同学中选5人参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种？
①某两人必须入选；
②某两人中至少有一人入选；
③某三人中恰入选一人；
④某三人不能同时都入选. [20分]
解析：
①C313＝286； ②C515－C513＝1716； ③C13•C412＝1485； ④C515－C212＝2937.
3、【 简答题】
如右图，两条相交直线上共有9个点，问：一共可以组成多少个不同的三角形？
                                              　 　 [20分]
解析：
C15•C23＋C26•C13＝60；或C39－C36－C34＝60.
4、【 简答题】
如下图，计算
①下左图中有多少个梯形？
②下右图中有多少个长方体？
                                        　 　 [20分]
解析：
①C26×C26＝225；②C25×C26×C25＝1500.
5、【 简答题】
七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？
①七个人排成一排；
②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；
③七个人排成一排，某两人必须站在两头；
④七个人排成一排，某两人不能站在两头；
⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排. [20分]
解析：
①P77＝5040；②2P66＝1440； ③2P55＝240；④5×4×P55＝2400； ⑤2×3×4×P55＝2880.
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共1页，共5个题库
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