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2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文）
1、【 单选题 】
命题“若p则q”的逆命题是 [5分]
、 若q则p
、 若﹃p则﹃q
、 若﹃q则﹃p
、 若p则﹃q
答案：
2、【 单选题 】
不等式 的解集为 [5分]
、 （1，+∞）
、 (- ∞,-2)
、 (-2,1)
、 (- ∞,-2)∪（1，+∞）
答案：
3、【 单选题 】
设A，B为直线y=x与圆x 2+y 2=1的两个交点，则|AB|=
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
4、【 单选题 】
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
5、【 单选题 】
设x∈R,向量a=(x,1),b=（1，-2），且a⊥b,则|a+b|=
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
6、【 单选题 】
已知 的大小关系是 [5分]
、 a=b＜c
、 a=b＞c
、 a＜b＜c
、 a＞b＞c
答案：
7、【 单选题 】
设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图像可能是
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
8、【 单选题 】
设函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=3 x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R g（x）g（x）＜2}，则M∩N为 [5分]
、 （1，﹢∞）
、 （0，1）
、 （-1，1）
、 （-∞，1）
答案：
9、【 填空题 】
首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S 4=    [每空5分]
答案： ["15"]
10、【 简答题】
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2， ，则sinB=________ [5分]
解析：
　 　
11、【 简答题】
设P为直线 左支的交点，F 1是左焦点，PF 1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=___________ [5分]
解析：
　 　
12、【 简答题】
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为____________（用数字作答） [5分]
解析：
　 　
13、【 简答题】
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分。）
　 　 [13分]
解析：
　 　
14、【 简答题】
(本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分。)
已知函数f（x）=ax 3＋bx＋c在点x=2处取得极值c-16。
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3,3]上的最小值。 [13分]
解析：
　 　　 　
15、【 简答题】
(本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分。)
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为 且各次投篮互不影响。
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。 [13分]
解析：
　 　
16、【 简答题】
　 　 [12分]
解析：
　 　 　
17、【 简答题】
(本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分)
如图（20），在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点。
　 　 [12分]
解析：
　 　
　 　　 　　 　
18、【 简答题】
(本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分)
　 　
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B 1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB 2⊥QB 2，求△PB 2Q的面积。 [12分]
解析：
　 　　 　　 　
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共1页，共18个题库
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