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2013年高考数学 阶段性测试题七(不等式)-理科
1、【 单选题
(2011~2012•兰州一中期末)已知集合A={-1,1},B={x∈R|1≤2 x<4},则A∩B=(  ) [5分]
[0,2)
{1}
{-1,1}
{0,1}
答案:
2、【 单选题
(2011~2012•重庆市期末)已知x>0,y>0, 的最小值为(  ) [5分]
1
2
4
 
答案:
3、【 单选题
    [5分]
 
 
 
 
答案:
4、【 单选题
(2011~2012•浙江六校联考)已知a,b∈R,下列四个条件中,使a>b成立的必要而不充分的条件是(  ) [5分]
a>b-1
a>b+1
|a|>|b|
2 a>2 b
答案:
5、【 单选题
(2011~2012•滨州市沾化一中期末)已知变量x、y满足的约束条件 ,则z=3x+2y的最大值为(  ) [5分]
-3
 
-5
4
答案:
6、【 单选题
(理)(2011~2012·江西赣州市期末)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
     [5分]
 
 
 
 
答案:
7、【 单选题
(2011~2012•大庆铁人中学期末)过点A(a,a)可作圆x 2+y 2-2ax+a 2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围为(  )
    [5分]
 
 
 
 
答案:
8、【 单选题
(2011~2012•包头一中期末)设偶函数f(x)满足f(x)=2 x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(  ) [5分]
{x|x<-2或x>4}
{x|x<0或x>4}
{x|x<0或x>6}
{x|x<-2或x>2}
答案:
9、【 单选题
(2011~2012•东营市期末)已知关于x,y的不等式组
,所表示的平面区域的面积为16,则k的值为(  ) [5分]
-1
0
1
3
答案:
10、【 单选题
(2011~2012•延边州质检)函数f(x)的定义域为R,f(1)=8,对任意x∈R,f ′(x)>6,设F(x)=f(x)-6x-2,则F(x)>0的解集为(  ) [5分]
(1,+∞)
(-1,1)
(-∞,-1)
(-1,+∞)
答案:
11、【 单选题
    [5分]
 
 
 
 
答案:
12、【 单选题
     [5分]
 
 
 
 
答案:
13、【 填空题
(2011~2012•青岛市期末)已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2 m+4 n的最小值为   . [每空4分]
答案: ["4"]
14、【 填空题
(2011~2012•厦门市质检)已知函数 ,则不等式f(x)>f(1)的解集是    [每空4分]
答案: ["{x|x<1或x>2}"]
15、【 简答题
(2011~2012•南通市调研)若存在实数x,使得x 2-4bx+3b<0成立,则b的取值范围是________. [4分]
解析:
   
16、【 简答题
(理)(2011~2012·江西赣州市期末)由约束条件 确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖,则实数k的取值范围是________. [4分]
解析:
   
17、【 简答题
(本小题满分12分)已知关于x的不等式 的解集为M.
(1)当a=4时,求集合M;
(2)若3∈M且5∉M,求实数a的取值范围. [12分]
解析:
      
18、【 简答题
(本小题满分12分)已知向量a=(x,m),b=(1-x,x),其中m∈R.若f(x)=a•b.
(1)当m=3时解不等式f(x)<x;
(2)如果f(x)在(-2,+∞)上单调递减,求实数m的取值范围. [12分]
解析:
   
19、【 简答题
(本小题满分12分)(2011~2012•浙江温州市一测)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a 1=2+t,S 5-S 2=24+3t(t>0).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设b n=aq n+n,若b 1=a 1,b 5=a 5,试比较a 3与b 3的大小. [12分]
解析:
      
20、【 简答题
(本小题满分12分)(2011~2012•滨州市沾化一中期末)解关于x的 [12分]
解析:
         
21、【 简答题
(理)某家具厂有方木料90m 3,五合板600m 2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3,五合板2m 2,生产每个书橱需要方木料0.2m 3,五合板1m 2,出售一张方桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.(1)如果只安排生产书桌,可获利润多少?(2)如果只安排生产书橱,可获利润多少?(3)怎样安排生产可使所得利润最大? [12分]
解析:
由题意可画表格如下:
  方木料(m3) 五合板(m2) 利润(元)
书桌 (张) 0.1 2 80
书橱(个) 0.2 1 120
(1)设只生产书桌x张,可获得利润z元,
   
利润z=80x≤24000
所以当x=300时,z max=24000(元),即如果只安排生产书桌,最多可生产300张书桌,获得利润24000元.(2)设只生产书橱y个,可获利润z元,
 
利润z=80x+120y.
在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域如图.
   
把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上的点M,此时z=80x+120y取得最大值.
   
22、【 简答题
    [14分]
解析:
   
    
   
   
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1页,共22个题库
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