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2011届高考数学仿真押题卷(理)——江苏卷（12）
1、【 填空题 】
函数 的最小正周期是   ． [每空5分]
答案： [""]
2、【 填空题 】
已知(a+i) 2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=   ． [每空5分]
答案： [""]
3、【 填空题 】
已知向量a与b的夹角为60º，且|a|=1，|b|=2，那么 的值为   ． [每空5分]
答案： [""]
4、【 填空题 】
若双曲线 的值是   ． [每空5分]
答案： [""]
5、【 填空题 】
若实数 的最大值是   ． [每空5分]
答案： [""]
6、【 填空题 】
对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：
　
其中正确命题的序号为   ． [每空5分]
答案： [""]
7、【 填空题 】
图中是一个算法流程图，则输出的n=   ．
　 　 [每空5分]
答案： [""]
8、【 填空题 】
已知三数 成等比数列，则公比为   ． [每空5分]
答案： [""]
9、【 填空题 】
　     [每空5分]
答案： [""]
10、【 填空题 】
甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9∶00，10∶00，11∶00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11∶00时，小袁距乙地还有   公里． [每空5分]
答案： [""]
11、【 填空题 】
定义在 上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=   ． [每空5分]
答案： [""]
12、【 简答题】
若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B=    ▲    ． [5分]
解析：
A∩B=  　
 
13、【 简答题】
底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为    ▲    m 2．
摘自课本《必修2》P49练习2的原题，主要考查基本运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题． [5分]
解析：
　
　 　
14、【 简答题】
已知函数 的取值范围为    ▲    ． [5分]
解析：
　 　
 　 　
15、【 简答题】
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
　 　
(1)写出表中①②位置的数据；
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率． [14分]
解析：
　 　
16、【 简答题】
　 　 [14分]
解析：
　 　
17、【 简答题】
主要考查解三角形的有关知识，考查三角函数及其变换以及基本不等式等基础知识，考查考生的分析与转化能力．
讲评第(1)问题，如果是求B的最小值，那此时还要说明取“=”的条件．第(2)问处理时，应强调减元意识及目标意识．
　 　 [14分]
解析：
　 　　 　
18、【 简答题】
主要考查圆、椭圆及直线的基础知识，考查运算能力及探究能力．第(2)问中，可以证明线段AB的中点恒在定椭圆x 2+2y 2=1上．后一问与前一问之间具有等价关系．
　 　　 [16分]
解析：
　 　
19、【 简答题】
综合考查解决基本数列的基本方法(定义法，分组裂项求和等)，考查运算能力．
　 　 [16分]
解析：
　 　　 　
20、【 简答题】
综合考查函数与导数的基础知识与基本内容，考查分类讨论的意识以及独立分析问题与解决问题的能力．
设函数f(x)=ax 3-(a+b)x 2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
　
[16分]
解析：
　 　　 　
21、【 简答题】
　　 　

B.选修4－2：矩阵与变换
　
　
D.选修4－5：不等式选讲
　 [20分]
解析：
A．选修4－1：几何证明选讲
证明：
因AE=AC，AB为直径，     
故∠OAC=∠OAE．  ……………………………………………………………3分
所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．
又∠EAC=∠PDE，
所以，∠PDE=∠POC．…………………………………………………………10分

B.选修4－2：矩阵与变换 　

C．选修4－4：坐标系与参数方程
　
D．选修4－5：不等式选讲
　 　　
22、【 简答题】
考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
　 　
【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． [10分]
解析：
　 　
23、【 简答题】
考查曲线的轨迹方程的探求及综合应用能力．
【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
过抛物线y 2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交　 　 [10分]
解析：
　 　 　 　　 　　　
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共1页，共23个题库
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