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2013年高考数学 阶段性测试题十一(算法框图、复数、推理与证明)-理科
1、【 单选题 】
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
2、【 单选题 】
如图所示，输出的n为(　　)
　 　 [5分]
、 10
、 11
、 12
、 13
答案：
3、【 单选题 】
(2011～2012•新乡、平顶山、许昌二调) 则m的值为(　　) [5分]
、 9
、 9或16
、 7
、 9或7
答案：
4、【 单选题 】
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
5、【 单选题 】
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
6、【 单选题 】
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
7、【 单选题 】
　 　 [5分]
、 －2
、 －1
、 1
、 2
答案：
8、【 单选题 】
(2011～2012•陕西师大附中模拟)下列推理是归纳推理的是(　　)
　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
9、【 单选题 】
(2011～2012•黄冈市期末)一个质点从点A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A(如图所示)，其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA，欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为(　　)
　 　 [5分]
、 5
、 4
、 3
、 2
答案：
10、【 单选题 】
　 　　 [5分]
、 充分非必要条件
、 必要非充分条件
、 充要条件
、 既非充分又非必要条件
答案：
11、【 单选题 】
设f(x)＝cos(ωx＋φ)，其中ω>0，φ>0，则函数f(x)是奇函数的一个充分不必要条件是(　　)
　 　 [5分]
、  
、  
、  
、  
答案：
12、【 单选题 】
(2011～2012·浙江六校联考)已知点A(－1,1)，若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为Γ型曲线．
　 　 [5分]
、  0
、  1
、  2
、  3
答案：
13、【 填空题 】
(2011～2012·浙江宁波市期末)执行如图所示的程序框图，其输出的结果是   ．　　
　 [每空4分]
答案： [""]
14、【 填空题 】
(2011～2012•绥化市一模)把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{a n}，若a n＝2011，则n＝   .
　 　　 　 [每空4分]
答案： [""]
15、【 简答题】
　 　 [4分]
解析：
　　
16、【 简答题】
(2011～2012•泉州五中模拟)已知1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，则第5个等式为_____
推广到第n个等式为______________________． [4分]
解析：
1－4＋9－16＋25＝1＋2＋3＋4＋5
1－4＋9－16＋…＋(－1) n＋1·n 2＝(－1) n＋1(1＋2＋3＋…＋n)
17、【 简答题】
　 　 [12分]
解析：
　 　
18、【 简答题】
(理)已知函数f(x)＝2x 3＋ax 2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．
(1)求f(x)的表达式和极值．
(2)若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围． [12分]
解析：

　 　
即m的取值范围是(－∞，－5]∪[2，＋∞)．
19、【 简答题】
对于两个正数a，b有不等式：　 　
(1)证明此不等式．
(2)对此不等式进行类比推广，写出三个正数a、b、c的推广后的不等式并证明之． [12分]
解析：
　 　　
20、【 简答题】
　 　　　 [12分]
解析：
　 　　 　　
21、【 简答题】
(理)(2011～2012·安徽六校教育研究会联考)已知矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，点E在CD上且CE＝1(如图(1))．把△DAE沿AE向上折起到D′AE的位置，使二面角D′－AE－B的大小为120°(如图(2))．
　 　
(1)求四棱锥D′－ABCE的体积；
(2)求CD′与平面ABCE所成角的正切值；
(3)设M为CD′的中点，是否存在棱AB上的点N，使MN∥平面D′AE？若存在，试求出N点位置；若不存在，请说明理由．　 [12分]
解析：
[解析]　(1)取AE的中点P，连接DP，D′P，
∵DA＝DE，D′A＝D′E，
∴DP⊥AE，D′P⊥AE，∴∠D′PD＝60°，
∴△DD′P为等边三角形，
∴D′在平面ABCD内的射影H为PD的中点．
　 　
(3)取CE的中点F，则MF∥D′E，在平面ABCE内过F作FN∥AE交AB于N，
MF∩NF＝F，D′E∩AE＝E，则平面MFN∥平面D′AE，
又MN在平面MFN内，故MN∥平面D′AE，
　 　
22、【 简答题】
(2011～2012·彬州市月考)已知抛物线C：y＝2x 2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.
　 　 [14分]
解析：
　 　　 　　 　　 　
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共1页，共22个题库
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