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南京联合体学校第一学期12月份月考高二数学试卷
1、【 填空题 】
若椭圆 则它的长半轴长为   . [每空5分]
答案： [""]
2、【 填空题 】
函数 在开区间 内有   个极小值点.
　 　 [每空5分]
答案： [""]
3、【 填空题 】
若 的取值范围为    . [每空5分]
答案： [""]
4、【 填空题 】
物体的运动方程是 时的瞬时速度为   . [每空5分]
答案： [""]
5、【 填空题 】
已知函数    　 . [每空5分]
答案： [""]
6、【 简答题】
命题 的否定是  ▲  . [5分]
解析：
　 　
7、【 简答题】
曲线y=x 3－1在点（1，0）处的切线方程为  ▲  . [5分]
解析：
　 　
8、【 简答题】
已知 轨迹方程为  ▲  . [5分]
解析：
　 　
9、【 简答题】
双曲线 到其右焦点的距离是▲ . [5分]
解析：
　 　
10、【 简答题】
曲线 所围成的三角形的面积为  ▲  . [5分]
解析：
　
11、【 简答题】
若曲线 的方程为  ▲  . [5分]
解析：
　
12、【 简答题】
函数 是减函数的区间为  ▲  . [5分]
解析：
　 　
13、【 简答题】
设 则 的面积为  ▲  . [5分]
解析：
　 　
14、【 简答题】
已知 的充分不必要条件，则a的取值范围为  ▲  . [5分]
解析：
　 　
15、【 简答题】
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程为 .
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）写出该椭圆的长轴长，短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标；
（3）求以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程. [15分]
解析：
　 　
16、【 简答题】
在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
　 　 [12分]
解析：
　 　
17、【 简答题】
　 　 [15分]
解析：
　 　
18、【 简答题】
　 　 [16分]
解析：
　 　
19、【 简答题】
　 　 [16分]
解析：
　 　　 　
20、【 简答题】
如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4， ，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．
　 　 [16分]
解析：
　 　
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共1页，共20个题库
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