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2010年铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷
1、【 单选题 】
如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是
　            　 [3分]
、  
、  
、  
、  
答案：
2、【 单选题 】
若多项式　 　能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是 [3分]
、 4
、 -4
、 ±2
、 ±4
答案：
3、【 单选题 】
⊙O1的半径是2 cm, ⊙O2的半径是5 cm，圆心距是4 cm，则两圆的位置关系是 [3分]
、 相交
、 外切
、 外离
、 内切
答案：
4、【 单选题 】
已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 [3分]
、 八边形
、 十二边形
、 十边形
、 九边形
答案：
5、【 单选题 】
已知二次函数　 　 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是
                                              　 　 [3分]
、 abc<0
、 b>a+c
、 2a-b=0
、 　
答案：
6、【 填空题 】
李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是   . [每空3分]
答案： [""]
7、【 填空题 】
在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)是第二象限内的点，则a的取值范围是    [每空3分]
答案： [""]
8、【 填空题 】
将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸出后放回)，摸出红球的概率是　 　 ，则黄球有   个. [每空3分]
答案： [""]
9、【 填空题 】
如图所示，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是    cm.
                                                     　 　 [每空3分]
答案： [""]
10、【 简答题】
地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数表示为_________________ km. [3分]
解析：
　 　
11、【 简答题】
如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是___________ cm（结果保留π）.
                                                         　 　 [3分]
解析：
120
12、【 简答题】
有一组数：　 　 ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为________________. [3分]
解析：
　 　
13、【 简答题】
　 [8分]
解析：
 　 　
14、【 简答题】
如图，已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
（1）尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已作的图形中，连接PB,以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积.
                                                        　 　 [8分]
解析：
 　 　
15、【 简答题】
红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.
　 　
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（１）这四个班共种_______________棵树.
（２）请你补全两幅统计图.
（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？ [10分]
解析：
 　 　
16、【 简答题】
某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？ [10分]
解析：
 　 　
17、【 简答题】
如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M.若∠AMB=60°，⊙O的半径是3cm.
(1)求点O到线段ND的距离.
(2)过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.
                                                     　 　 [10分]
解析：
 　 　
18、【 简答题】
小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．
（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时.
（２）小张出发几小时与小李相距15千米？
（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）
                                               　 　 [10分]
解析：
　　 　　
19、【 简答题】
如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
（2）点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
                                          　 　 [12分]
解析：
 　 　

　 　

　 　
20、【 简答题】
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(－１，０)，（５，０），（０，２）．
（１）求过A、B、C三点的抛物线参考答案式．
（２）若点P从Ａ点出发，沿ｘ轴正方向以每秒１个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转９０°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（０≤ｔ≤６）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（３）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
　 　 [14分]
解析：
 　 　
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