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杭州市十五中教育集团2013-2014学年第二学期3月月考九年级数学试卷
1、【 单选题
-3的倒数是(    ) [3分]
-    
-3 
    
答案:
2、【 单选题
下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成,其中属于轴对称图形的是(    )
     [3分]
 
 
 
 
答案:
3、【 单选题
如图为主视图方向的几何体,它的俯视图是(    )
    [3分]
 
 
 
 
答案:
4、【 单选题
二次函数   的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是(    ) [3分]
    
    
    
    
答案:
5、【 单选题
圆心角为60°的扇形面积为   ,则此扇形弧长为(    ) [3分]
2πcm
4πcm
6πcm
12πcm
答案:
6、【 单选题
下列计算正确的是(    ) [3分]
    
      
    
    
答案:
7、【 单选题
某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:
年龄(单位:岁) 14 15 16 17 18
人数 1 4 3 2 2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是(  ) [3分]
15,16
15,15
15,15.5
16,15
答案:
8、【 单选题
如图,直线y=kx+b经过点A(﹣1,﹣2)和点B(﹣2,0),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0的解集为(    )
                          [3分]
x<﹣2
﹣2<x<﹣1
﹣2<x<0
﹣1<x<0
答案:
9、【 单选题
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④   .其中正确结论的个数是(    )
                     [3分]
1
2
3
4
答案:
10、【 填空题
若双曲线   过两点   则有         
(可填   ). [每空4分]
答案: ["<"]
11、【 填空题
分解因式:       [每空4分]
答案: ["(x-y)(x-y+1)"]
12、【 填空题
如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连结DN、EM. 若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为     .
                     [每空4分]
答案: ["30"]
13、【 简答题
如图,在半径为3的⊙O中,Q、B、C是⊙O上的三个点,若∠BQC=36°,则劣弧   的度数是       .                         
                               [4分]
解析:
   
14、【 简答题
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,则⊙O的半径为是 ____  _ cm.                   
    [4分]
解析:
   
15、【 简答题
函数常用的表示方法有三种.
已知A、B两地相距30千米,小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动.请选择两种方法来表示小王与B地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系. [6分]
解析:
 解析法和图象法,两种方法表示正确的,各得3分(用列表法表示的,给2分).
解析法:   ;图象法略.(线段,若画成直线或射线的,扣1分)
16、【 简答题
已知直线   ,点A,B,C在直线上   ,点E,F,G在直线   上,任取三个点连成一个三角形,求:
(1)连成△ABE的概率;
(2)连成的三角形的两个顶点在直线   上的概率. [8分]
解析:
    
17、【 简答题
已知关于x、y的方程组   的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围. [10分]
解析:
    
18、【 简答题
如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线   (k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F。
                     
(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;
(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,请证明△EGD∽△DCF,并求出k的值。 [12分]
解析:
    
19、【 简答题
平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标为(3,   );Rt△ABC的直角边BC在x轴上,直角顶点C的坐标为(   ,0),且BC=5,  AC=3(如图1).
(1)求出该抛物线的解析式;
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动.D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,△DAB的面积为s.
①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图1、图2中画出探求);
②当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得△DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
     [12分]
解析:
    
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1页,共19个题库
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