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广东省深圳市龙岭学校2014届九年级上学期第一次月考数学试题
1、【 单选题 】
下列命题错误的是（    ） [3分]
、 平行四边形的对边相等
、 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
、 对角线相等的四边形是矩形
、 矩形的对角线相等
答案：
2、【 单选题 】
方程　 　的解为（    ） [3分]
、 　 　
、 　 　
、 　 　
、 　 　
答案：
3、【 单选题 】
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，AD=10，则点D到AB的距离为（    ）
                          　 　 [3分]
、 10
、 4
、 7
、 6
答案：
4、【 单选题 】
如图，△ABC中，AB=AC=BD，∠B=36°，则∠BAC的度数为（    ）
                     　 　 [3分]
、 120°
、 108°
、 100°
、 135°
答案：
5、【 单选题 】
如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=14，则DE 的长等于（    ）
                        　 　 [3分]
、 8
、 6
、 14
、 10
答案：
6、【 单选题 】
关于x的一元二次方程　 　有实数根，则k的取值范围是（    ） [3分]
、 k≤　 　
、 k≥ 且k≠0
、 k≥
、 k＞ 且k≠0
答案：
7、【 单选题 】
A、B、C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应是（    ） [3分]
、 △ABC三边中线的交点
、 △ABC三个内角平分线的交点
、 △ABC三边垂直平分线的交点
、 △ABC三边高的交点
答案：
8、【 单选题 】
顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（    ） [3分]
、 菱形
、 对角线互相垂直的四边形
、 矩形
、 对角线相等的四边形
答案：
9、【 单选题 】
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的周长为（    ）
                     　 　 [3分]
、 　 　cm
、 6 cm
、 　 　
、 10 cm
答案：
10、【 单选题 】
某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ） [3分]
、 　 　 
、 　 　 
、 　 　 
、  　 　
答案：
11、【 单选题 】
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AC=12，BD=16，H为AD边中点，则OH的长为（    ）
                   　 　 [3分]
、 8
、 5
、 14
、 10
答案：
12、【 单选题 】
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：
① CE=BD；② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB；  ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）
                       　 　 [3分]
、 1个
、 2个
、 3个
、 4个
答案：
13、【 填空题 】
若等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，则这个三角形的周长是   cm。 [每空3分]
答案： [""]
14、【 填空题 】
已知关于x的方程　 　的一个根为2,则m=   ,另一根是    [每空1.5分]
答案： [""]
15、【 填空题 】
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB = BC =5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP =   
                        　 　 [每空3分]
答案： [""]
16、【 简答题】
如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为   _  .                     
　 　 [3分]
解析：
　 　
17、【 简答题】
解方程：　 　 [8分]
解析：
 　 　
18、【 简答题】
 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
                        　 　
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长． [6分]
解析：
 　 　
19、【 简答题】
如图9，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。
                    　 　
（1）求证：△ABE≌△CBF；（3分）
（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。（3分） [6分]
解析：
　 
20、【 简答题】
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13元时，销售量是400件，而单价每降低2元，就可以多售400件。请你帮助分析，为了尽量减少库存，销售单价是多少时，可以获利8400元？ [7分]
解析：
 　　 　　
21、【 简答题】
已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。
                       　 　
(1）若CE=1，求BC的长；(3分)
(2）求证AM=DF+ME。(4分) [7分]
解析：
　
22、【 简答题】
如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
 　 　
（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．
①当旋转角为 　    　度时，边AD′落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明． [8分]
解析：
　
　 　
23、【 简答题】
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
                  　 　
(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2分)
(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(2分)
(3) 探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？(3分)
(4) 是否存在某一时刻，使PQ与AC垂直？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. (3分) [10分]
解析：
　
　
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共1页，共23个题库
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