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辽宁省丹东第七中学2014届九年级上学期第一次月考数学试题
1、【 单选题
一元二次方程   的解是  (    ) [2分]
    
    
   
   
答案:
2、【 单选题
如图,在Rt△ABC中,已知,∠ACB=90°,∠B=15°AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且BD=13㎝,则AC的长是(    )
                       [2分]
13㎝
6.5㎝
30㎝
   
答案:
3、【 单选题
已知关于x的一元二次方程   的一个根为2,则另一根是(    ) [2分]
4
1
2
-2
答案:
4、【 单选题
点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB =60°,OC = 4,则点P到OA的距离PD等于(    )
                               [2分]
4
    
3
2
答案:
5、【 单选题
不能判断四边形ABCD是平行四边形的是    (    ) [2分]
AB=CD,AD=BC
AB=CD,AB∥CD
AB=CD,AD∥BC
AB∥CD,AD∥BC
答案:
6、【 单选题
若四边形的两条对角线相等,则顺次连结各边中点所得的四边形是(    ) [2分]
梯形
菱形
矩形
正方形
答案:
7、【 单选题
某种商品经过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是(    ) [2分]
8.5%
10%
9.5%
9%
答案:
8、【 单选题
在直角坐标系x0y中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有(    )个 [2分]
1个
2个
3个
4个
答案:
9、【 填空题
若一个三角形的三边长均满足方程   ,则此三角形的周长为   。 [每空3分]
答案: [""]
10、【 填空题
如图,菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于   
                               [每空3分]
答案: [""]
11、【 填空题
如图所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144   ,求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为   .
                              [每空3分]
答案: [""]
12、【 填空题
菱形的两条对角线长分别为8cm,  6cm,则菱形的面积是     [每空3分]
答案: [""]
13、【 填空题
如图,已知AB=AC,∠A=44°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=   。
                               [每空3分]
答案: [""]
14、【 填空题
等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 1:2,则等腰三角形的顶角为    [每空3分]
答案: [""]
15、【 填空题
已知m是方程   的一个根,则代数式   的值为   。 [每空3分]
答案: [""]
16、【 填空题
如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD。要使点D恰好落在BC上,则AP的长是(    )
                         [每空3分]
答案: [""]
17、【 简答题
已知△ABC的周长为a,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形(如图1),以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形(如图2),如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 ____________. 
    [3分]
解析:
   
18、【 简答题
尺规作图题
已知:△ABC,求作:点P,使P到∠BAC的两边的距离相等,且使PB=PC(不写作法并且保留作图痕迹,写出结论)。
                                 [6分]
解析:
 略
19、【 简答题
解方程
    [16分]
解析:
    
20、【 简答题
某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢利市场,该店应按原售价的几折出售? [10分]
解析:
    
21、【 简答题
如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。
                         
(1)求证:AD=CE
(2)求∠DFC的度数。 [6分]
解析:
    
22、【 简答题
如图8,在△ABC中∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB边的中点,F在BC的延长线上。∠CDF=∠A。
求证:四边形DECF是平行四边形
                          [7分]
解析:
    
23、【 简答题
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
   
(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值. [10分]
解析:
    
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1页,共23个题库
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