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江苏省宝应县天平初中2014届九年级上学期“两个习惯养成”调研测试数学试题
1、【 单选题
若等腰三角形的一个底角为50°,则顶角为      (    )。 [3分]
50°
100°
80°
65°
答案:
2、【 单选题
若一组数据1、2、3、x的极差是6,则x的值为    (    ) [3分]
7
8
9
7或-3
答案:
3、【 单选题
要使二次根式   有意义,字母x必须满足的条件是  (    ) [3分]
x≥1
x>-1
x≥-1
x>1
答案:
4、【 单选题
在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是          (    ) [3分]
测量对角线是否相互平分
测量两组对边是否分别相等
测量一组对角是否都为直角
测量其中三个角是否都为直角
答案:
5、【 单选题
在实数范围内分解因式:   为(    ) [3分]
   
   
   
   
答案:
6、【 单选题
若x,y为实数,且   的值为(    ) [3分]
1
-1
2
-2
答案:
7、【 填空题
若   ,那么x的取值范围是    [每空3分]
答案: [""]
8、【 填空题
若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为       [每空3分]
答案: [""]
9、【 填空题
若     。 [每空3分]
答案: [""]
10、【 填空题
在平面四边形       [每空3分]
答案: [""]
11、【 填空题
菱形ABCD中,对角线AC = 16 cm,BD = 12 cm,BE⊥AD于点E,则BE的长为   。 [每空3分]
答案: [""]
12、【 填空题
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=9,E、F是AB的三等分点,M、N是CD的三等分点,则EM+FN=   
                                   [每空3分]
答案: [""]
13、【 简答题
一组数据库,1,3,2,5,x的平均数为3,那么这组数据的标准差是______。 [3分]
解析:
   
14、【 简答题
如图,若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形   ,则图中阴影部分的面积为          .                              
                                 [3分]
解析:
   
15、【 简答题
已知,E、C、F、B在一直线上,如图AC⊥BC,DF⊥EF,AF=EC,AB=DE.求证:AB∥DE
                         [8分]
解析:
    
16、【 简答题
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图:(1)在图甲中,画出一个平行四边形,使其面积为6;
(2)在图乙中,画出一个等腰梯形,使其两底和为6,面积为9.
                        [8分]
解析:
 略
17、【 简答题
证明:等腰梯形下底边的中点到两腰的距离相等。
已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,
求证:_______________。
证明:
                            [8分]
解析:
    
18、【 简答题
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,添加条件__________可以得到DF=BE,DF∥BE.证明你的判断。
                                      [10分]
解析:
    
19、【 简答题
如图,在梯形   两点在BC边上,且四边形AEFD是平行四边形.
                      
(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;
(2)当AD=BC时,求证:四边形AEFD是矩形. [10分]
解析:
    
20、【 简答题
某中学开展“中国梦”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
    
(1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;
(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好? [10分]
解析:
    
21、【 简答题
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,面积S=36已知A(2,0), B(0,6)
                     
(1)求C、D两点的坐标
(2)取E点(0,2)连结DE并延长交AB于F,求证:DF⊥AB [10分]
解析:
    
22、【 简答题
阅读理解题
我们学习了二次根式的概念及其基本性质,又学习了二次根式的乘法运算法则,下面我们再来思考下面的问题:
⑴计算:   显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号。因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号,使分母中不再含有根号,如:   。试一试:化简:   
⑵计算:   同样发现相乘的积不再含有根号。想一想:   使其结果不再含有根号;同样请你仿照⑴的方法将下列二次根式化简:    。 [12分]
解析:
    
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