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学法大视野 湘教版 九年级上 数学第1章 1.1 反比例函数
1、【 单选题 】
【例1】若函数 是反比例函数，则m的值为（   ） [3分]
、 m=1
、 m=-2
、 m=-2或m=-1
、 m=2或m=1
答案：
2、【 单选题 】
变式训练1-1：（2015娄底）下列函数不是反比例函数的是（  ） [3分]
、 y=3x -1
、
、 xy=5
、
答案：
3、【 单选题 】
下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（  ） [3分]
、 y=2x
、    
、    
、    
答案：
4、【 单选题 】
（2015无锡）若点A（3，-4），B（-2，m）在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（   ） [3分]
、 6
、 -6
、 12
、 -12
答案：
5、【 单选题 】
下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（   ） [3分]
、 直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
、 等腰三角形，顶角y与底角x之间的关系
、 圆的面积S与它的直径d之间的关系
、 面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x的关系
答案：
6、【 单选题 】
在函数①y=3x；② ；③y=-5x；④ ；⑤s=vt；⑥ ；⑦S=πR²；⑧ ；⑨ 中.反比例函数有（   ） [3分]
、 4个
、 3个
、 5个
、 6个
答案：
7、【 单选题 】
（2015临沂）已知甲、乙两地相距20km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：h）关于速度v（单位：） [3分]
、 t=20v
、
、
、
答案：
8、【 单选题 】
已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间（   ） [3分]
、 成正比例
、 成反比例
、 既成正比例又成反比例
、 既不成正比例也不成反比例
答案：
9、【 单选题 】
已知v是t的反比例函数，且当t=2时，v=5，那么，当v=10时，t的值为（  ） [3分]
、 25
、 4
、 1
、
答案：
10、【 填空题 】
反比例函数概念
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为 . [每空1分]
答案： [""]
11、【 填空题 】
反比例函数的等价形式
是 的反比例函数<=>y=k/x(k≠0)<=>y=kx -1(k≠0)<=>xy=k(k≠0). [每空1.5分]
答案： [""]
12、【 填空题 】
已知函数是反比例函数，则m的值为 . [每空3分]
答案： [""]
13、【 填空题 】
已知函数y=（m+2）x |m|-3是反比例函数，则m的值为 . [每空3分]
答案： [""]
14、【 填空题 】
对于反比例函数 ，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为y= . [每空3分]
答案： [""]
15、【 填空题 】
已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图像上，若x1x2=-3，则y1y2的值为 . [每空3分]
答案： [""]
16、【 简答题】
变式训练1-2：写出下列问题中y与x之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数.
 （1）三角形的面积为36cm²，底边长y（cm）与该边上的高x（cm）；
 （2）圆锥的体积为60cm³，它的高y（cm）与底面的面积x（cm²）. [6分]
解析：
解：（1）   （x＞0）
 （2）   （x＞0）
17、【 简答题】
【例2】已知 （k≠0，k为常数）过三个点A（2，-8），B（4，b），C（a，2）.
 （1）求反比例函数的表达式；
 （2）求a与b的值. [7分]
解析：
解：（1）将A（2，-8）代入 ，
 得k=xy=2×（-8）=-16，
 ∴该反比例函数的表达式为： .
 （2）当x=4时，y=-16/4=-4，即b=-4，
 令y=2，x=-16/2=-8，即a=-8
 
18、【 简答题】
变式训练2-1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=-6.求：
 （1）y与x之间的函数表达式；
 （2）当x=2时，x的值. [7分]
解析：
解：（1）设y与x之间的函数表达式 （k≠0）；
 将x=2时，y=-6代入，k=2×（-6）=-12.
 ∴y与x之间的函数表达式为：   .
 （2）令y=2，x=-12/2=-6
19、【 简答题】
变式训练2-2：已知函数y=y 1+y 2，y 1与x成正比例，y 2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.
 （1）求y与x的函数表达式；
 （2）当x=4时，求y的值. [7分]
解析：
解：（1）设y 1=k 1x，y 2=k 2/x，则y=k 1x+k 2/x.由已知得
 k 1+k 2=4,2k 1+k 2/2=5,解得：k 1=2，k 2=2，
 ∴y与x的函数表达式为y=2x+2/x.
 （2）当x=4时，y=2×4+2/4=17/2.
20、【 简答题】
某市举行“珍珠节”，需要生产4000个珍珠纪念品，一名工人一天的产量为5至8个，若要在40天内完成任务，那么大约需要多少工人？ [7分]
解析：
解：若要在40天内完成任务则每天生产4000÷40=100（件）.
每天要生产100件，则工人数y（人）与一名工人一天的产量x（件）的函数关系式为：y=100/x.
 当x=5时，y=100/5=20（人）
 当x=8时，y=100/8=12.5（人）
 ∴大约需要13-20人.
21、【 简答题】
已知函数 .
 （1）若y是x的正比例函数，求m的值；
 （2）若y是x的反比例函数，求m的值. [10分]
解析：
解：（1）∵y是x的正比例函数，
 ∴m²-3=1，m² =4，m=±2.
 ∵m=2时，m-2=0，∴舍去．
 ∴m=-2．
 (2）∵y是x的反比例函数，
 ∴m²-3=-1，m² =2，
 ∴m=± .
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共1页，共21个题库
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