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北京三中2012－2013学年度第一学期初二数学期中试题
1、【 单选题 】
下列说法中，正确的是（    ）． [3分]
、 6是36的算术平方根
、 -9的平方根是-3
、 　 　的算术平方根是5
、 9的立方根是3
答案：
2、【 单选题 】
等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（    ） [3分]
、 65°，65°
、 50°,80°
、 65°，65°或50°，80°
、 50°,50°
答案：
3、【 单选题 】
（—2，6）关于x轴对称点的坐标为（    ） [3分]
、 （—2，6）
、 （2，6）
、 （2，—6）
、 （—2，—6）
答案：
4、【 单选题 】
在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（    ）． [3分]
、 AC=A′C′
、 BC=B′C′
、 ∠B=∠B′
、 ∠C=∠C′
答案：
5、【 单选题 】
下列式子正确的是（    ） [3分]
、  　 　
、 　 　 
、 　 　 
、 　 　 
答案：
6、【 单选题 】
和三角形三个顶点的距离相等的点是（    ） [3分]
、 三条角平分线的交点
、 三边中线的交点
、 三边上高所在直线的交点
、 三边的垂直平分线的交点
答案：
7、【 单选题 】
如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边CD与交于点F，与CB延长线交于点E．四边形AECF的面积是（    ）．
                           　 　 [3分]
、 16
、 32 
、 8
、 4
答案：
8、【 单选题 】
如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（    ）
                           　 　 [3分]
、 5cm
、 10cm
、 15cm
、 17.5cm
答案：
9、【 单选题 】
在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（    ） [3分]
、 4个
、 6个
、 8个
、 10个
答案：
10、【 填空题 】
已知实数x、y满足　 　则x+y=    . [每空2分]
答案： ["7"]
11、【 填空题 】
已知一个实数的两个不同平方根是a＋3和2a－3，则该实数是   ． [每空2分]
答案： ["9"]
12、【 填空题 】
如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB，若OC=4，则PD等于   .
                      　 　 [每空2分]
答案： ["2"]
13、【 填空题 】
函数　 　中,自变量x的取值范围是   。 [每空2分]
答案： [".x≥0且x≠1"]
14、【 填空题 】
大于　 　的所有整数是   。 [每空2分]
答案： ["-1,0,1,2"]
15、【 填空题 】
若　 　，则　 　中的　     [每空2分]
答案： ["104.04"]
16、【 填空题 】
如图3 三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β=   
                        　 　 [每空2分]
答案： ["55°"]
17、【 填空题 】
已知：如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN=   
                   　 　 [每空2分]
答案： ["2"]
18、【 简答题】
在　 　这五个实数中，无理数是          [2分]
解析：
　 　
19、【 简答题】
　 　  [5分]
解析：
 
20、【 简答题】
 　 　 [5分]
解析：
 
21、【 简答题】
小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，
                　 　
请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要_______个小时，此时离家__________千米；
（2）小强在_________点开始第一次休息，休息了___________个小时；
（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是______________ [5分]
解析：
 (1)3,30    (2)10.5,半     （3）15Km/h
22、【 简答题】
如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．
要求：并保留作图痕迹．（不要求写作法）
                   　 　 [3分]
解析：
 　 　
23、【 简答题】
如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
                            　 　
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形　 　；
（3）写出点　 　的坐标．                    [5分]
解析：
 (1)　 　  (2)略   （3）略
24、【 简答题】
已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.
                       　 　
求证：AE=BF。 [6分]
解析：
 　 　
25、【 简答题】
如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BD＝CE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．
                       　 　
求证：AF＝2FG． [6分]
解析：
 　 　
26、【 简答题】
如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
                         　 　 [6分]
解析：
 　 　
27、【 简答题】
已知:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，
                        　 　     
求证：EF=FD [4分]
解析：
 　 　
28、【 简答题】
已知：在△ABC中，∠CAB=2　 　，且0°<　 　<30°，AP平分∠CAB.
(1)如图,若　 　=21° ∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明；
答:线段AB,AC与PB之间的数量关系为:                                                   
证明：
                                                　 　
（2）如图,若∠ABC=60°-　 　，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含　 　的代数式表示）。
解：
                                                  　 　 [5分]
解析：
 　 　
　 　
　 　
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共1页，共28个题库
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