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德州市九中2013-2014学年七年级下学期数学期中考试试题
1、【 单选题 】
如图所示，∠1和∠2是对顶角的是　　（    ）
　 　 [3分]
、  
、  
、  
、  
答案：
2、【 单选题 】
计算　 　的结果是      （    ） [3分]
、 2
、 ±2
、 －2
、 4
答案：
3、【 单选题 】
实数－2，0.3，　 　，　 　，－π中，无理数的个数有　　（    ） [3分]
、 1个
、 2个
、 3个
、 4个
答案：
4、【 单选题 】
我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是　　（    ）
                                                          　 　 [3分]
、 同位角相等，两直线平行
、 内错角相等，两直线平行
、 同旁内角互补，两直线平行
、 两直线平行，同位角相等
答案：
5、【 单选题 】
估计的　 　值    （    ） [3分]
、 在3到4之间
、 在4到5之间
、 在5到6之间
、 在6到7之间
答案：
6、【 单选题 】
方程组 　 　 的解为　 　  ，则被遮盖的两个数分别为  （    ） [3分]
、 5，2
、 1，3
、 2，3
、 4，2
答案：
7、【 单选题 】
若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是  （    ） [3分]
、 （－4，3）
、 （4，－3）
、 （－3，4）
、 （3，－4）
答案：
8、【 单选题 】
甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是    （    ）
　 　 [3分]
、  
、  
、  
、  
答案：
9、【 单选题 】
如图，数轴上表示1、　 　的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为  （    ）
　 　 [3分]
、  
、  
、  
、  
答案：
10、【 简答题】
如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成            [4分]
解析：
(8，5)   
11、【 简答题】
计算：　 　＝             [4分]
解析：
　 　
12、【 简答题】
把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：                              [4分]
解析：
如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．） 
13、【 简答题】
已知　 　是方程　 　的解，则的值为               [4分]
解析：
3
14、【 简答题】
一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝   　． [4分]
解析：
-2
15、【 简答题】
已知2a＋3b＋4＝0，则　 =        [4分]
解析：
13
16、【 简答题】
已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为            [4分]
解析：
（4，6）或（4，0）
17、【 简答题】
三个同学对问题“若方程组　 　的解是　 　，求方程组　 　的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是            [4分]
解析：
　 　
18、【 简答题】
（1）解方程：　 　　（2）解方程组：　 　 [8分]
解析：
 （1）解：    x－1＝±2         (2分)           
∴ x ＝ 3或－1     (4分)  
（2）解：    ①＋② 得：　　　x ＝－1　　(2分)          
 把x ＝－1代入①得：y＝2        (3分)
∴原方程组的解为  　 　      (4分)(用代入法解参照给分)
19、【 简答题】
如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．
                           　 　 [6分]
解析：
 解：  ∵AB∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°      (2分)
∵∠C＝140°∴∠ABC＝40°              (3分)
又∵BE平分∠ABC∴∠ABD＝∠ECB＝20°        (4分)
又∵AB∥CD∴∠BDC＝∠ABD＝20°           (5分)
∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°  (6分)
20、【 简答题】
在　 　中，当　 　时，　 　时，　 　；时，　 　,求　 　的值． [6分]
解析：
 解： 由题意得:   　 　                    …………………………  (3分)
把c＝0代入②、③得：　 　              (4分)
解得：a＝1,b＝－3．                      (5分)
∴a＝1,b＝－3，c＝－7．　　　　　　         (6分)
21、【 简答题】
如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．
（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；
（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1         L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
　 　 [6分]
解析：
 解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD  1分    (5分)
（2）L1   ＞  L2                          (6分)
22、【 简答题】
已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．
                              　 　
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴        ＝        ＝90°（  　  　    ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴         ＝         （等式性质）
∴BE∥CF（      　　  ） [6分]
解析：
 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）    （每空1分，共6分）   
 ∴∠ABC＝∠DCB＝90°（     垂直的定义　  ）    
∵∠1＝∠2（已知）    
∴∠EBC  ＝∠FCB     （等式性质）       
 ∴BE∥CF（   内错角相等，两直线平行　   ）
23、【 简答题】
　 　在平面直角坐标系中的位置如图.
                        　 　
⑴分别写出下列各点的坐标：　 　        ；　 　        ；　 　        ；
⑵说明　 　经过怎样的平移得到？ 　　　  　　　．
⑶若点　 　是　 　内部一点，则平移后　 　内的对应点的　 　坐标为           ；
⑷求的面积. [8分]
解析：
 解：（1）　 　（－3,1）； 　 　 （－2，－2） ； 　 　（－1，－1） ；  （3分）   　　
 (2)　　先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位      　　　   　（4分）       
（3）　 　（a－4，b－2）      (5分)
（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：  
 6－1.5－0.5－2=2 (8分)（补成其他图形均可，酌情给分
24、【 简答题】
如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．
                        　 　 [8分]
解析：
 解：∠AGF＝∠ABC． (1分)
理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC                 
 ∴∠AFB＝∠AED＝90° (2分)
∴BF∥DE             (3分)             
 ∴∠2＋∠3＝180°        (4分)
又∵∠1＋∠2＝180°
∴∠1＝∠3    (5分)
∴GF∥BC                (6分)
∴∠AGF＝∠ABC．        (7分) 
25、【 简答题】
某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）
　 　
（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？ [10分]
解析：
 解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．由题意得： 
  　 　      
（2）设B商品打m折出售．由题意得：
　 　  (8分) 
解得：ｍ＝9                           (9分)
答：B商品打9折销售的．
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共1页，共25个题库
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